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部編版四年級數學知識點梳理

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知識是取之不盡,用之不竭的。只有限度地挖掘它,才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦,但也伴隨著快樂!下面是小編給大家整理的一些四年級數學的知識點,希望對大家有所幫助。

四年級數學知識點

平行四邊形和梯形

1、認識平行四邊形和梯形

①四邊形分類:一類是兩組對邊分別平行;另一類是只有一組對邊平行

②平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

③梯形:只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形:梯子、堤壩的橫截面等

④平行四邊形和梯形的相同點和不同點:

相同點:都是四邊形;都有平行的對邊

不同點:平行四邊形的兩組對邊平行且相等;梯形有且只有一組對邊平行,且平行的這組對邊不相等

2、平行四邊形的特征:平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定性。

生活中平行四邊形不穩(wěn)定的應用:校園電動推拉門,商店面鋪推拉門等

3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法

①為平行四邊形和梯形各條邊命名

平行四邊形的底和高:從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

②梯形中互相平行的一組對邊,較短的邊叫做梯形的上底,較長的邊叫做梯形的下底,不平行的那組對邊,分別叫做梯形的腰。

③等腰梯形:兩腰相等的梯形。

④直角梯形:當一條腰與上底、下底垂直時,這個梯形叫直角梯形。

⑤畫高時注意:所畫的高要用虛線表示;一定要畫垂足符號。

四年級上冊數學《三位數乘兩位數》知識點

1、三位數乘兩位數的方法

先用一個因數的個位與另一個因數的每一位依次相乘,再用這個因數的十位與另一個因數的每一位依次相乘,乘到哪一位,積的個位就與哪一位對齊,哪一位滿十就向前一位進“1”,再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時,把兩個因數0前面的數對齊,并將它們相乘,再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時,這個0要參加運算。

2、因數和積的變化規(guī)律:一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數。

3、因數是兩、三位數的乘法的估算方法:先把兩個因數的位后面的尾數省略,求出近似數,再把這兩個近似數相乘。

【補充知識點】

1、估算方法:用四舍五入法進行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;

2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意,第二步的乘積末尾寫在十位上。

3、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。

中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的,要將兩個因數0前面數的末位對齊,用0前面的數相乘,乘完之后在落0,有幾個0落幾個0。

實際生活中的估算:

生活中的實際問題(估算是往大估還是往小估?)

a、350名同學要外出參觀,有7輛車,每輛車有56個座位,估一估要幾輛車?

b、橋在重量3噸,貨物共6箱,每箱重285千克,車重986千克,這輛車能過去嗎?

【知識點】

估算的方法及注意事項:要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意,要符合實際,接近精確值。

四年級數學知識點歸納

雞兔問題公式

(1)已知總頭數和總腳數,求雞、兔各多少:

(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數。

或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。

例如,“有雞、兔共36只,它們共有腳100只,雞、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數,當雞的總腳數比兔的總腳數多時,可用公式

(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數

或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(3)已知總數與雞兔腳數的差數,當兔的總腳數比雞的總腳數多時,可用公式。

(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數。

或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法,可以用下面的公式:

(1只合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數?;蛘呤强偖a品數-(每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。

例如,“燈泡廠生產燈泡的工人,按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分,每生產一個不合格品不僅不記分,還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡,共得3525分,問其中有多少個燈泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(個)(答略)

(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”,運到完好無損者每只給運費×-×元,破損者不僅不給運費,還需要賠成本×-×元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數,求雞兔各多少的問題),可用下面的公式:

〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;

〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。

例如,“有一些雞和兔,共有腳44只,若將雞數與兔數互換,則共有腳52只。雞兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設問題,假設的和最后結果相反。

2、“雞兔同籠”問題的解題方法

假設法:

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人“抬腳法”:

解答思路:

假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳,則每只雞就變成了“獨腳雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣,雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式:

雞兔總腳數÷2-雞兔總數=兔的只數;

雞兔總數-兔的只數=雞的只數。

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