章節(jié)

知識點

11個“大坑”

中考要求

高中基礎要求

代數(shù)式恒等變形

（1）多項式乘法

只掌握平方差、完全平方公式

熟悉和掌握立方差、立方和、兩數(shù)和差的立方、三數(shù)和的平方

（2）根式的恒等變形

不要求分母有理化

熟練掌握分母有理化的運算技巧，并對含有參數(shù)的分母有理化

（3）因式分解

提取公因式法、公式法、十字相乘法

熟悉和掌握復雜的十字相乘法、分組分解法、拆項和添項法，另外，求根公式法和待定系數(shù)法也是應該了解和熟悉的

一元二次方程

（4）根與系數(shù)關(guān)系

只要求知道并會簡單直接使用

熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系的各種變換技巧，在復雜應用中能夠充分利用根與系數(shù)的關(guān)系進行推導

（5）帶有參數(shù)的一元二次方程

只要求簡單參數(shù)且不要求對參數(shù)做復雜討論分析

熟練掌握各種復雜多參數(shù)一元二次方程的討論求解

一元高次方程

（6）一元高次方程

不要求

要求能夠利用方程的概念和因式分解解決簡單高次方程

二次函數(shù)

（7）二次函數(shù)圖像及性質(zhì)

只要求不帶參數(shù)二次函數(shù)和可以直接求解的帶有參數(shù)二次函數(shù)

對配方法只有基礎的要求，帶有參數(shù)的二次函數(shù)表達形式的變換不作要求

熟練掌握帶有復雜參數(shù)的二次函數(shù)的三種形式變換，并對參數(shù)在不同情況下的對二次函數(shù)圖像、性質(zhì)的影響進行討論均有較高要求

（8）與一元二次不等式和一元二次方程的關(guān)聯(lián)

基本只要求二次函數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系，以及根與圖像的關(guān)系

要求完全掌握一元二次不等式、二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系，并能夠熟練使用它們的關(guān)系靈活的轉(zhuǎn)換問題，需要掌握含有參數(shù)的一元二次不等式的解法

不等式和不等式組

（9）一元二次不等式

只要求解不帶參數(shù)的元二次不等式

熟練掌握帶有各種參數(shù)的一元二次不等式，并要求會利用因式分解技巧、分類討論的思維和與動態(tài)二次函數(shù)圖像的結(jié)合解決復雜一元二次不等式

（10）絕對值不等式

不要求

熟練掌握各類絕對值不等式和不等式組的解法

（11）不等式組

只要求含有兩個不等式的一元一次不等式組

熟練掌握任意多個不等式和含參數(shù)不等式，并且不等式可以是一次和二次不等式

數(shù)學思維方法

初中要求

高中要求

分類討論

只要求在非常少數(shù)且明顯的幾類問題中使用分類討論的方法，且局限在難題領(lǐng)域

基本分布在各種難度的問題中，且經(jīng)常性的遇到需要使用分類討論思維解決的問題，且對分類討論的分類標準劃分需要有自己清晰的認識

形式化的推理邏輯思維

重點要求實數(shù)領(lǐng)域基于數(shù)的運算和基礎代數(shù)式的運算推理，且只要求只存在一兩種推理路徑的推導（通俗的說，就是需要算數(shù)，且推理方向是確定的，只要記住以前的題即可，機械式照抄照搬基本可行）

基本完全放棄數(shù)的運算，完全基于抽象函數(shù)、參數(shù)的運算推理，且推理中需要具備預先明確的思路，而不可以直接通過固定路徑的推理直接獲得解答（通俗的說，就是不需要算數(shù)，所有運算都是通過代數(shù)式的恒等變形進行，并且推理路徑必須提前想好有幾條路，基本不可以照抄以前題目的路徑，每一個提都不一樣，機械式照抄照搬基本行不通了）

抽象邏輯推理

基本不要求

函數(shù)部分要求完全掌握抽象邏輯推理思維方法

數(shù)形結(jié)合思維

在函數(shù)部分有所涉及，但是基本只是直觀應用，只掌握基礎的函數(shù)和圖像的關(guān)系

熟練掌握各種數(shù)形結(jié)合問題，并要求在數(shù)形結(jié)合中找到復雜邏輯問題的思路，尤其再和導數(shù)集合會形成高考壓軸題

數(shù)學歸納法、反證法等具體數(shù)學方法

不要求

要求掌握數(shù)學歸納法、反證法等數(shù)學方法，并