初二年級數(shù)學下冊期中試題
數(shù)學的學習需要我們花費很多的時間的，今天小編就給大家分享一下八年級數(shù)學，歡迎大家一起來參考哦
關(guān)于八年級數(shù)學下期中試題
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)
1.若二次根式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()
A. B. C. D.
2.一元二次方程 的二次項系數(shù) 、一次項系數(shù) 和常數(shù) 分別是()
A. B.
C. D.
3.下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
A.平行四邊形 B.正五邊形 C.等邊三角形 D.矩形
4.五邊形的內(nèi)角和是()
A.360° B.540° C.720° D.900°
5.在平行四邊形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，則∠B的度數(shù)是()
A.45° B.90° C.120° D.135°
6.用反證法證明某一命題的結(jié)論“ ”時，應(yīng)假設(shè)()
A. B. C. D.
7.已知點M (-2，3)在雙曲線 上，則下列一定在該雙曲線上的是( )
A.(3，一2) B.(一2，一3) C. (2，3) D. (3，2)
8.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()
A. 對角線相等 B. 對角互相垂直 C. 對角線互相平分 D. 對邊線平分一組對角
9.關(guān)于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是( )
A. B. C. D.
10.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一點，
且ME⊥AC于E， MF⊥BD于F，則ME+MF為( )
A. B. C. D.不能確定
二、填空題(本大題共有6小題，每小題4分，共24分)
11.在菱形ABCD中，對角線AC、BD長分別為8cm、6cm，則菱形的面積為
12.如圖，A、B兩點分別位于山腳的兩端，小明想測量A、B兩點間
的距離，于是想了個主意：先在地上取一個可以直接達到A、B
兩點的點C，找到AC、BC的中點D、E，并且測出DE的長為
15m，則A、B兩點間的距離為 _m.
13.點 ， 是雙曲線 上的點，則 (填“>”，“<”，“=”).
14.已知 ，則 的值為 .
15.如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=4，BC=6，對角線AC的垂直平分線分別交AC、AD、BC于O、E、F，連結(jié)AF、CE，則 ..
16.如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則k= ，滿足條件的P點坐標是 .
(第16題)
三、解答題(本題有8小題，共66分)
17.(本題滿分6分)計算
(1) (2)
18.(本題滿分6分)解方程
(1) ; (2) .
19.(本題滿分6分)已知關(guān)于x 的方程. x2-2(m+1)x+m2+2=0
(1)若方程總有兩個實數(shù)根，求m 的取值范圍;
(2) 若兩實數(shù)根x1,x2滿足(x1+1)(x2+1)=8,求m的值。
20.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標系中，過點M(0，2)的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數(shù)y= (x>0)和y= (x<0)的圖象交于點P、點Q.
(1)求點P的坐標;
(2)若△POQ的面積為8，求k的值.
21.(本題滿分8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在CD、BC延長線上， // ， .
(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)若 ， ，求AB的長.
22.(本題滿分10分)物美商場于今年年初以每件25元的進價購進一批商品.當商品售價為40元時，一月份銷售256件.二、三月該商品十分暢銷.銷售量持續(xù)走高.在售價不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達到400件.設(shè)二、三這兩個月月平均增長率不變.
(1)求二、三這兩個月的月平均增長率;
(2)從四月份起，商場巨鼎采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，銷售量增加5件，當商品降價多少元時，商場獲利4250元?
23.(本題滿分10分) 如圖，在矩形OABC中，點A，C分別在x軸上，y軸上，點B坐標為(4,2)，D為BC上一動點，把△OCD沿OD對折，點C落在點P處，形成如下四種情形。
(1)如圖乙，直接寫出CD的長;
(2)如圖甲，當點p落在對角線BO上時，求CD的長;
(3)當點D從點C運動到與點B重合時，求出矩形OABC與△ODP重合的面積，此時點P的坐標;
24.(本題滿分12分)已知菱形ABCD對角線AC=8，BD=4，以AC、BD所在的直角為x軸、y軸建立平面直角坐標系，雙曲線y= 恰好經(jīng)過DC的中點，過直線BC上的點P作直線l⊥x軸，交雙曲線于點Q.
(1)求k的值及直線BC的函數(shù)解析式;
(2)雙曲線y= 與直線BC交于M、N兩點，試求線段MN的長;
(3)是否存在點P，使以點B、P、Q、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出所有P點的坐標;若不存在，請說明理由.
八年級數(shù)學答案
一.選擇題(每小題3分, 共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B C B A B A A
二.填空題(每小題4分，共24分)
11.24 12. 30 13.
14.1 15._13/5_____ 16.8 (0,-4) (-4,-4) (4,4)
三、解答題(本題有8小題，共66分)
17.(1) 2 (2)-9-
18.(1)X1=0,X2= - 4 (2)X1=3+,X2=3-
19.(1)m (2)m=1
20.(1)P(3,2) (2)k= --10
21。(1)略 (2)
22.(1)25 (2)5元
23。(1)2
(2)—1
(3)P(，)
24.(1)k=2, BC解析式為：y=
(2)
(3)P1(2 ﹣2， ﹣3)，P2(﹣2 ﹣2，﹣ ﹣3)，P3(2 +6， +1)，
P4(﹣2 +6，﹣ +1)
八年級數(shù)學下期中試卷閱讀
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1. 下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.去年濟川中學有近1千名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取50名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是( )
A.這50名考生是總體的一個樣本 B.近1千名考生是總體
C.每位考生的數(shù)學成績是個體 D.50名學生是樣本容量
3.反比例函數(shù) 的圖象位于( ).
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
4.下列說法正確的是 ( ) (1)拋一枚硬幣，正面一定朝上;
(2)擲一顆骰子，點數(shù)一定不大于6;
(3)為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法;
(4)“明天的降水概率為80%”，表示明天會有80%的地方下雨.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
5. 順次連接矩形四邊中點所組成的四邊形是 ( )
A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.以上圖形都不是
6. 如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，則∠PFE的度數(shù)是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
7. 在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，P是AD上任意一點，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，則PE+PF的值為( ).
A.3 B. C.5 D.
8. 如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處，折痕為AN，那么對于結(jié)論 ①MN∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是( )
A.①②都對 B.①②都錯 C.①對②錯 D.①錯②對
二、填空題(每空3分，共30分)
9. “一個有理數(shù)的絕對值是負數(shù)”是 .(填 “必然事件”或“不可能事件”或“隨機事件”)
10. 一個四邊形的邊長依次是 、 、 、 ，且滿足 ，則這個四邊形是 .
11. 已知P1(﹣1，y1)、P2(1，y2)、P3(2，y3)是反比例函數(shù)y= 的圖象上的三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是(用“<”連接)
12.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，則菱形ABCD的周長是___________.
第12題 第13題 第14題 第16題
13.如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為___________.
14. 如圖所示的方格地面上，標有編號1、2、3的3個小方格地面是空地，另外6個方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.一只自由飛行的小鳥，將隨意落在圖中所示的方格地面上，則小鳥落在草坪上的概率為 .
15. 要用反證法證明命題“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°”，首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中 .
16. 如圖， 、 、 分別是 、 、 的中點，若 ,則 .
17.已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊
△CDE，則∠AED的度數(shù)是 .
18.如圖,在平面直角坐標系 中,一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過正方形 的頂點和 ,則正方形
的面積為 . 第18題
三、解答題：(共66分)
19.(本題6分)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，
對角線AC、BD相交于點O，BO=DO.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
20.(本題共6分)已知y=y1+y2，若y1與x-1成正比例，y2與x+1成反比例，當x=0時，y=-5;當x=2時，y=1.
(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 求當x=-2時，y的值.
21.(本題8分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長
都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點分別
為A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1) 畫△A1B1C，使它與△ABC關(guān)于點C成中
心對稱;
(2) 平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標為
(﹣2，﹣6)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(3) 若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為______.
22.(本題8分)在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學內(nèi)容的教學后,唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習,根據(jù)數(shù)學內(nèi)容所占課時比例,繪制如下統(tǒng)計圖表(圖1～圖3),請根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1) 圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為 度;
(2) 圖2、3中的 , ;
(3) 在60課時的總復(fù)習中,唐老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?
23. (本題8分)一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球,小明每次從袋子中摸出一個球,記錄下顏色,然后放回,重復(fù)這樣的試驗1000次,記錄結(jié)果如下:
實驗次數(shù)
200 300 400 500 600 700 800 1000
摸到紅球次數(shù)
151 221 289 358 429 497 568 701
摸到紅球頻率
0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b
(1) 表格中a= ,b= ;
(2) 估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為 ;(精確到0.1)
(3) 如果袋子中有14個紅球,那么袋子中除了紅球,還有多少個其他顏色的球?
24. (本題8分)如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)y = 的圖象交于A，B兩點，點A的橫坐標為2，AC⊥x軸，垂足為C，連接BC.
(1) 求反比例函數(shù)的表達式;
(2) 求△ABC的面積;
25.(本題10分)如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，∠A=60°，動點P從點A出發(fā)，沿著線路AB﹣BD做勻速運動，動點Q從點D同時出發(fā)，沿著線路DC﹣CB﹣BA做勻速運動.
(1) 求BD的長;
(2) 已知動點P、Q運動的速度分別為8cm/s、10cm/s.經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，試判斷△AMN的形狀，并說明理由，同時求出△AMN的面積;
(3) 設(shè)問題(2)中的動點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，動點P的速度不變，動點Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF為直角三角形，試求a的值.
26.(本題滿分12分)如圖，正方形OEFG繞著邊長為 的正方形ABCD的對角線的交點O旋轉(zhuǎn)，邊OE、OG分別交邊AD、AB于點M、N.
(1) 求證：OM=ON;
(2) 問四邊形 的面積是否隨著 的變化而變化?若不變，請用 的代數(shù)式表示出來，若變化，請說明理由;
(3) 試探究 、 、 三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程.
參考答案
一、CCBA BDDA
二、9.不可能事件 10.平行四邊形
11. y1
13.450 14.
15.三角形的三個內(nèi)角都大于600 16.5
17.150或750 18.
三、19.略
20. (1) (2)-3 (3分+3分)
21.(1)(2)略 (3)(0，-2) (3分+3分+2分)
22.(1)36 (2分) (2)60,14 (2分+2分) (3)27 (2分)
23.(1)0.71 0.71 (2分+2分)(2)0.7 (2分) (3)6(2分)
24.(1) (2)12 (4分+4分)
25.(1)48(2分)
(2)直角三角形(1分)理由(2分)面積 (2分)
(3)4, 12, 24(共3分，對一個1分)
26.(1)略(3分)
(2)不變， (2分+2分)
(3) 理由略(2分+3分)
八年級數(shù)學下期中考試卷參考
一. 選擇題(請將唯一正確答案填入后面的括號中，每題2分，共20分)
1. 一元二次方程 的根的情況是( )
A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根
C. 無實數(shù)根 D.無法確定
2. 如果方程 的兩個實數(shù)根分別為 ，那么 的值是( )
A. 3 B. C. D.
3. 11名同學參加數(shù)學競賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學已經(jīng)知道自己的分數(shù)，如果他想知道自己能否進入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學生成績的( )
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
4.三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程 的一個根，則
此三角形的周長為 ( )
A.10 B.11 C.13 D.11或13
5.如圖，□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點
E是BC的中點.若OE=3 cm，則AB的長為( )
A.12 cm B.9 cm C.6 cm D.3 cm
6. 如圖，菱形花壇ABCD的面積為12平方米，其中沿
對角線AC修建的小路長為4米，則沿對角線BD修建
的小路長為( )
A.3米 B.6米 C.8米 D.10米
7. 將拋物線 平移，得到拋物線 ，下列平移方式中，正確的是( )
A.先向左平移1個單位，再向上平移2個單位
B.先向左平移1個單位，再向下平移2個單位
C.先向右平移1個單位，再向上平移2個單位
D.先向右平移1個單位，再向下平移2個單位
8. 已知二次函數(shù) 的圖象上有點A ，B ，C ，則 y1、y2、y3的大小關(guān)系為( )
A. y 3> y 2> y 1 B. y 3> y 1> y 2 C.y 2> y 3> y1 D.y1 > y 2> y 3
9. 在學完二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)后，老師讓學生們說出 的圖象
的一些性質(zhì)，小亮說：“此函數(shù)圖象開口向上，且對稱軸是 ”;小麗說：“此
函數(shù)圖象肯定與x軸有兩個交點”;小紅說：“此函數(shù)與y軸的交點坐標為(0，-3)”;
小強說：“此函數(shù)有最小值， ”……請問這四位同學誰說的結(jié)論是錯誤的
( )
A. 小亮 B. 小麗 C.小紅 D. 小強
10. 如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，
BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別從B，C兩點同時出發(fā)，
以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止
運動.設(shè)運動時間為t(s)，△OEF的面積為S(cm2)，
則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A B C D
二.填空題(每空2分，共24分)
11. 方程 的一個根是2，那么另一根是 ， =_______.
12. 若關(guān)于x的方程 有兩個相等實根，則代數(shù)式
的值為 .
13.關(guān)于x的方程 有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是__________________.
14. 學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽，在選拔
過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表：
選手 甲 乙
平均數(shù)(環(huán)) 9.5 9.5
方差 0.035 0.015
請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是 ____，理由是 _________________________________________.
15. 請寫出一個開口向下，且經(jīng)過(0，3)的拋物線的解析式 ______________________________.
16. 二次函數(shù) 的圖象與x軸只有一個公共點，則m的值為
.
17.如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于 長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF.
(1)四邊形ABEF是_____________;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)
(2)AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________.
18.小明和小亮組成團隊參加某科學比賽.該比賽的規(guī)則是：每輪比賽一
名選手參加，若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團隊取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績，兩人在賽前分別作了九次測試，下圖為二人測試成績折線統(tǒng)計圖，下列說法合理的是_____________.
?、傩×翜y試成績的平均數(shù)比小明的高
?、谛×翜y試成績比小明的穩(wěn)定
?、坌×翜y試成績的中位數(shù)比小明的高
④小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理
三. 解答題(19題每小題4分，20、 21、22、24題每題6分，23、25題每題8分，共56分)
19.解方程：
(1) (2)
(3) (4) (用配方法)
20.(列方程解決問題)受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2015年利潤為2億元，2017年利潤為2.88億元.求該企業(yè)從2015年到2017年利潤的年平均增長率.
21.關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根 .
(1)求實數(shù) 的取值范圍;
(2)若 ，求 的值.
22.中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學生“多讀書，讀好書”，某校對初二年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：
(1)統(tǒng)計表中的a= ，b= ，c= ;
(2)請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整;
(3)求所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù);
(4)若該校初二年級共有600名學生，請你估計該校初二年級學生課外閱讀7本及以上的人數(shù).
23. 二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標 ，縱坐標 的對應(yīng)值如下表：
x …
…
(1)表格中的 = ， = ;
(2)求這個二次函數(shù)的表達式;
(3)在右圖中畫出此二次函數(shù)的圖象;
(4)此拋物線在第一象限內(nèi)的部分記為
圖象G，如果過拋物線頂點的直線
y=mx+n(m≠0)與圖象G有唯一公共
點，請結(jié)合圖象，寫出m的取值范圍
_________________________________.
24.在學習了正方形后，數(shù)學小組的同學對正方形進行了探究，發(fā)現(xiàn)：
(1)如圖1，在正方形ABCD中，點E為 BC邊上任意一點(點E不與B、C重合)，點F在線段AE上，過點F的直線MN⊥AE，分別交AB、CD于點M、N . 求證：AE=MN;
同學們發(fā)現(xiàn)，過點D作DP∥MN，交AB于P，構(gòu)造□DNMP，經(jīng)過推理能夠使問題得到解決(如圖2).請你完成證明過程.
(2)如圖3，當點F為AE中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線BD， MN 與BD交于點G，連接BF，求證： BF= FG.
25.在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)和Q(x，y′)，給出如下定義：如果 ，那么稱點Q為點P的“關(guān)聯(lián)點”.例如：點(5，6)的“關(guān)聯(lián)點”為點(5，6)，點(-5，6)的“關(guān)聯(lián)點”為點(-5，-6).
(1) 點(2，1)的“關(guān)聯(lián)點”為 ;
(2)如果點 (m+1，2)是一次函數(shù)
y = x + 3圖象上點N的“關(guān)聯(lián)點”， 求點N
的坐標.
(3)如果點P在函數(shù)
的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點”Q的縱坐標y′的取值范圍是-4
參考答案：
1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B
11. 3，6 12.1 13. m≥0且m≠1 14. 乙，方差較小，成績相對穩(wěn)定.
15.如 y=-x2+3等 16.m = 1 17. 菱形， 18. ②④
19.(1)5，-1 (2) ， (3)
(4)
20. 20% 21.(1) (2)
22. (1)10，0.28，50;(2)略;(3)6.4;(4)264 23. (1)-5，0 (2) (3)略 (3)m≥1或m≤-2
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