七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱
數(shù)學(xué)是一門很重要的學(xué)科，這門伴隨我們學(xué)習(xí)生涯最久的學(xué)科在帶給我們知識的同時也帶給我們煩惱。以下是小編給大家整理的七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!
七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱
一:有理數(shù)
概念、定義：
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。
2、在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negative number)。
3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。
4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。
5、在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。
6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)。
7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
8、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
9、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
10、有理數(shù)加法法則
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
11、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。
12、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
13、有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
14、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值向乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0。
15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。
17、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。
18、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
19、有理數(shù)除法法則
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
21、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponeht)
22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
23、做有理數(shù)混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：
(1)先乘方，再乘除，最后加減;
(2)同級運算，從左到右進(jìn)行;
(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
24、把一個大于10數(shù)表示成a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)計數(shù)法。
25、接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)(approximate number)。
26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)
注：黑體字為重要部分
二:整式的加減
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概念、定義：
1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(coefficient)。
3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degree of a monomial)。
4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數(shù)項(constantly
term)。
5、多項式里次數(shù)項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)(degree of a polynomial)。
6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。
7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
8、如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
三:一元一次方程
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概念、定義：
1、列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程(equation)。
2、含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
3、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
7、應(yīng)用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間
盈虧問題：利潤=售價-成本 利率=利潤÷成本×100%
售價=標(biāo)價×折扣數(shù)×10% 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間
本息和=本金+利息
四.圖形初步認(rèn)識
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概念、定義：
1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。
2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。
3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(net)。
5、幾何體簡稱為體(solid)。
6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
簡述為：兩點確定一條直線(公理)。
10、當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。
12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。
14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。
17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary
angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。
18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary
angle)，即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等，等角的余角相等。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
1.重視“四個依據(jù)”
讀好一本教科書——它是教學(xué)、中考的主要依據(jù);記好一本筆記——它是教師多年經(jīng)驗的結(jié)晶;做好做凈一本習(xí)題集——它是使知識拓寬;記好一本心得筆記，最好每人自己準(zhǔn)備一本錯題集。以上四個依據(jù)，是擁有好成績必不可少的部分。
2.學(xué)習(xí)一定要有目標(biāo)
試想一下，一個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有一個明確的目標(biāo)，哪來的學(xué)習(xí)動力?有了學(xué)習(xí)目標(biāo)就有了學(xué)習(xí)動力，那么學(xué)生在課堂上就會精神飽滿、熱情洋溢，學(xué)生會身心健康。沒有目標(biāo)的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中完全屬于被動式學(xué)習(xí)，效果很差。嘗試給自己制定一些目標(biāo)，比如下次考試考多少名，大學(xué)要考什么大學(xué)，每天要完成具體哪些任務(wù)，目標(biāo)越明確、越詳細(xì)越好。
3.試卷分析法
就是把歷次考試的數(shù)學(xué)卷子(包括自己做的測試卷、模擬卷——做完后會對著答案進(jìn)行批改，計算得分，像正式考試一樣)裝訂保存起來，一般是每10張為一冊，然后定期進(jìn)行復(fù)習(xí)。選擇10張試卷為一冊完全是個人經(jīng)驗，太少了看不出問題，太多了容易疲勞。每個人根據(jù)自己的特點可以進(jìn)行調(diào)整。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因
1、學(xué)習(xí)自覺性較差
初中生學(xué)習(xí)自覺性較差，缺少解題的積極性，解題時不注重步驟、過程。
2、學(xué)習(xí)意志薄弱
數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性很強，知識間聯(lián)系緊密，對學(xué)生的靈活應(yīng)用能力，分析能力要求很強。如果學(xué)生對前面所學(xué)的知識掌握不好或未理解的話，就會直接影響深一層次內(nèi)容的學(xué)習(xí)，造成知識脫節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，在加在自身的毅力薄弱。其結(jié)果往往就會產(chǎn)生厭學(xué)情緒，放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
3、無興趣學(xué)習(xí)或興趣低
一部分學(xué)生一開始就沒有學(xué)好數(shù)學(xué)，導(dǎo)致基礎(chǔ)不好，久而久之導(dǎo)致惡性循環(huán);還有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒用，選擇放棄選讀，因此成績變得連“過得去”也難以維持。
4、沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
有些學(xué)生邊學(xué)邊玩，注意力不集中，或是思維單一，不能橫向思考或縱深思考;又或者不聽不記，思維懶惰，粗心大意、馬虎等等都是造成錯誤率高的重要原因。
所以同學(xué)們要注意自己是否存在以上問題，要想辦法及時解決。
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