北師大六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)啦小編為大家收集整理了北師大六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，供大家學(xué)習(xí)借鑒參考，希望對(duì)你有幫助!

　　北師大六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

　　第一單元 圓

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的特征：圓的半徑、直徑、圓心。認(rèn)識(shí)在同圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系。知道圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，而這些對(duì)稱(chēng)軸都過(guò)圓心。知道生活中有了圓才使我們的生活更美好。

　　2、認(rèn)識(shí)同心圓、等圓。知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑或直徑?jīng)Q定。等圓的半徑相等，位置不同;而同心圓的半徑不同，位置相同。

　　3、使學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng).介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。在運(yùn)用上，要能根據(jù)圓的周長(zhǎng)算直徑或半徑，會(huì)算半圓的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)×1/2+直徑。會(huì)求組合圖形的周長(zhǎng)。

　　4、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

　　5、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。會(huì)靈活運(yùn)用圓的面積公式。已知圓的周長(zhǎng)會(huì)算圓的面積，會(huì)求組合圖形的面積。會(huì)算圓環(huán)的面積，并且知道在周長(zhǎng)相等的情況下，正方形、長(zhǎng)方形、圓三種圖形中，圓的面積最大。

　　6、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　第二單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

　　本單元重點(diǎn)講解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)為： 1、知道百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而用百分號(hào)“%”表示;百分?jǐn)?shù)有時(shí)也定義為分母是100的分?jǐn)?shù)，但百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的：分?jǐn)?shù)既可表示具體的量，又可表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系;然而百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系;所以是不名數(shù)，也就是不能帶單位的數(shù)。

　　2、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。

　　3、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分?jǐn)?shù)的意義及在實(shí)際生活中的應(yīng)用，會(huì)計(jì)算這種百分?jǐn)?shù)。

　　5、知道成數(shù)、打折的含義。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)十分之幾、百分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。打折就是按原價(jià)的百分之幾十、十分之幾出售。八五折就是按原價(jià)的85%出售。成數(shù)和折扣數(shù)不能用小數(shù)表示。

　　6、能解決“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”或“比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問(wèn)題。

　　7、進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解含有百分?jǐn)?shù)的方程。

　　8、能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，解決一些與儲(chǔ)蓄有關(guān)的實(shí)際

　　5、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　拓展能力：能用求比值的方法化簡(jiǎn)比。

　　第五單元 統(tǒng)計(jì)

　　1、知道復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，理解單式與復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的圖上用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)，體會(huì)數(shù)據(jù)的作用。

　　2、能看懂復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)單的分析，判斷和預(yù)測(cè)。

　　3、會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與整理。并通過(guò)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而決定用什么什么統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。

　　第六單元 觀(guān)察物體

　　1、能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、側(cè)面、上面)觀(guān)察到的立體圖形(5個(gè)小正方體組合)的形狀,并能畫(huà)出草圖。 2、能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀(guān)察到的平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方面觀(guān)察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀(guān)察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。

　　問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。知道利息是本金存入銀行過(guò)一段時(shí)間取出后多出來(lái)的錢(qián);本金是存入銀行的錢(qián);利率就是某段時(shí)間中利息占本金的百分比;利息稅是國(guó)家銀行規(guī)定的針對(duì)利息收入的稅收。會(huì)計(jì)算利息。利息=本金×利率×時(shí)間

　　9、結(jié)合儲(chǔ)蓄等活動(dòng)，學(xué)習(xí)合理理財(cái)，逐步養(yǎng)成不亂花錢(qián)的好習(xí)慣。

　　第三單元 圖形的變換

　　1、通過(guò)觀(guān)察、操作、想象，知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形是怎樣經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀(guān)念。并能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

　　2、能利用七巧板在方格紙上變換各種圖形。能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)美麗的圖案，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)在設(shè)計(jì)圖案中的作用。

　　3、欣賞圖案，感受圖形世界的神奇。通過(guò)生活中有趣而美麗的圖案，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美，體會(huì)圖形世界神奇。

　　第四單元 比的認(rèn)識(shí)

　　1、能從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義。

　　2、能正確讀寫(xiě)比，會(huì)求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 3、能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受比在生活中的廣泛存在。

　　4、理解化簡(jiǎn)比的必要性，能運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　北師大六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

　　圓柱和圓錐

　　一、 面的旋轉(zhuǎn)

　　1.“點(diǎn)、線(xiàn)、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線(xiàn);線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)形成面;面的旋轉(zhuǎn)形成體。

　　2.圓柱的特征：

　　(1)圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。 (2)兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。

　　(3)圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。

　　3.圓錐的特征：

　　(1)圓錐的底面是一個(gè)圓。 (2)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。 (3)圓錐只有一條高。

　　二、 圓柱的表面積

　　1.沿圓柱的高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)。

　　(如果不是沿高剪開(kāi)，有可能還會(huì)是平行四邊形)

　　2.圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)=ch。

　　3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：

　　(1)已知底面周長(zhǎng)和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：

　　S側(cè)=ch;

　　(2)已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：

　　S側(cè)=dh;

　　(3)已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：

　　S側(cè)=2rh

　　4.圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：

　　S表=S側(cè)+2S底2或S表=dh+d/2=2或S表=2rh+2r

　　5.圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：

　　(1)圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，

　　例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體。

　　(2)圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油

　　管等圓柱形物體。

　　三、 圓柱的體積

　　1. 圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。

　　2. 圓柱的體積=底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V=Sh。

　　3. 圓柱體積公式的應(yīng)用：

　　(1) 計(jì)算圓柱體積時(shí)，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V=Sh。

　　(2) 已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V2=rh;

　　(3) 已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V2=(d/2)h;

　　(4) 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求體積，可用公式：V2=(C/2)h;

　　圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。

　　四、 圓錐的體積

　　1. 圓錐只有一條高。

　　2. 圓錐的體積=1/3×底面積×高。

　　如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3Sh 3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：

　　(1)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高

　　這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用“v= 1/3 Sh”這一公式。

　　(2)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和

　　高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3πr²h

　　(3)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面直徑和

　　高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3π(d/2)²h

　　(4)求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長(zhǎng)和

　　高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用1/3π(c/2r)²h

　　正比例和反比例

　　一、 變化的量

　　生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　二、 正比例

　　1. 正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，

　　另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以表示為：y/x=k(一定)。

　　2. 應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有

　　些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長(zhǎng)等。

　　三、 畫(huà)一畫(huà)

　　正比例的圖像是一條直線(xiàn)。 四、 反比例

　　1. 反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，

　　另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：x·y=k(一定)。 2. 判斷兩個(gè)量是不是成反比例：要先想這兩個(gè)量是

　　不是相關(guān)聯(lián)的量;再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷，看這兩個(gè)量的積是否一定;最后作出結(jié)論。

　　五、 觀(guān)察與探究

　　當(dāng)兩個(gè)變量成反比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條光滑曲線(xiàn)。

　　六、 圖形的放縮

　　一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來(lái)畫(huà)，畫(huà)的圖才像。

　　七、 比例尺

　　1. 比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖

　　的比例尺。圖上距離=實(shí)際距離×比例尺 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺 2. 比例尺的分類(lèi)：比例尺根據(jù)實(shí)際距離是縮小還是

　　擴(kuò)大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可分為線(xiàn)段比例尺和數(shù)值比例尺。

　　3. 比例尺的應(yīng)用：

　　(1)、已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離

　　比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離 圖上距離=實(shí)際距離×比例尺 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺 2 / 2