高二上冊數(shù)學不等式知識點匯總

　　不管學什么科目，課后復習自然是少不了的，復習是對我們以往所學知識的一個鞏固提高，特別是高中數(shù)學知識點比較復雜多樣化，更需要我們抽出大量的時間進行預習、復習、總結。以下是學習啦小編為您整理的關于高二上冊數(shù)學不等式知識點匯總的相關資料，供您閱讀。

　　高二上冊數(shù)學不等式知識點匯總：不等式基本知識

　　1.解不等式問題的分類

　　(1)解一元一次不等式.

　　(2)解一元二次不等式.

　　(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

　?、俳庖辉叽尾坏仁?

　　②解分式不等式;

　?、劢鉄o理不等式;

　?、芙庵笖?shù)不等式;

　　⑤解對數(shù)不等式;

　?、藿鈳Ы^對值的不等式;

　?、呓獠坏仁浇M.

　　2.解不等式時應特別注意下列幾點：

　　(1)正確應用不等式的基本性質(zhì).

　　(2)正確應用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性.

　　(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.

　　3.不等式的同解性

　　(5)|f(x)|

　　(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.

　　(9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)

　　高二上冊數(shù)學不等式知識點匯總：等式的證明

　　1.不等式證明的依據(jù)

　　(2)不等式的性質(zhì)(略)

　　(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

　?、赼2+b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)

　　2.不等式的證明方法

　　(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.

　　用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.

　　(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.

　　(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.

　　證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學歸納法等.

　　高二上冊數(shù)學不等式知識點匯總：不等式的性質(zhì)

　　1.兩個實數(shù)a與b之間的大小關系

　　2.不等式的性質(zhì)

　　(4) (乘法單調(diào)性)

　　3.絕對值不等式的性質(zhì)

　　(2)如果a>0，那么

　　(3)|a•b|=|a|•|b|.

　　(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

　　(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.

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