2017年七年級數學上期末試卷

　　每人擁有的數學考試時間都一樣，非常公平。七年級數學上期末試卷題你做好了嗎?下面由學習啦小編為你整理的2017年七年級數學上期末試卷，希望對大家有幫助!

　　2017年七年級數學上期末試卷

　　一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)

　　1.下列各數中，最小的數是(　　)

　　A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2

　　2.設x是有理數，那么下列各式中一定表示正數的是(　　)

　　A.2008x B.x+2008 C.|2008x| D.|x|+2008

　　3.下列說法正確的是(　　)

　　A. 單項式的系數是﹣5 B.單項式a的系數為1，次數是0

　　C. 次數是6 D.xy+x﹣1是二次三項式

　　4.由四舍五入法得到的近似數8.8×103，下列說法中正確的是(　　)

　　A.精確到十分位，有2個有效數字

　　B.精確到個位，有2個有效數字

　　C.精確到百位，有2個有效數字

　　D.精確到千位，有4個有效數字

　　5.下列各式計算正確的是(　　)

　　A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab

　　C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

　　6.下列等式是一元一次方程的是(　　)

　　A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣ x﹣y=0 D.x+12=x﹣4

　　7.鐘表在3點30分時，它的時針和分針所成的角是(　　)

　　A.75° B.80° C.85° D.90°

　　8.如圖，一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于(　　)

　　A.30° B.45° C.50° D.60°

　　9.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的 ，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　10.如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本小題共有8個小題，每小題4分，共32分)

　　11.相反數等于它本身的數是　　，倒數等于它本身的數是　　.

　　12.已知：5x3ym和﹣9xny2是同類項，則m=　　，n=　　.

　　13.多項式　　與m2+m﹣2的和是m2﹣2m.

　　14.已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數是　　.

　　15.已知：|m+3|+3(n﹣2)2=0，則mn值是　　.

　　16.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=　　.

　　17.如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于　　度.

　　18.已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段BC的中點，則AM的長是　　cm.

　　三、解答題(共7個小題，滿分58分)

　　19.(1)計算：(﹣2)3+[18﹣(﹣3)×2]÷4

　　(2)求值：3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣ x2y)+xy]，其中x=3，y=﹣ .

　　20.解方程：3x+ .

　　21.已知一個角的余角是這個角的補角的 ，求這個角.

　　22.有一列數，按一定規(guī)律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三個相鄰數的和是﹣1701，這三個數各是多少?

　　23.兩輛汽車從相距84km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少?

　　24.如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線，

　　(1)求∠2、∠3的度數;

　　(2)說明OF平分∠AOD.

　　25.加油啊!小朋友!春節(jié)快到了，移動公司為了方便學生上網查資料，提供了兩種上網優(yōu)惠方法：A.計時制：0.05元/分鐘，B.包月制：50元/月(只限一臺電腦上網)，另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費0.02元/分.

　　(1)設小明某月上網時間為x分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用.

　　(2)什么時候兩種方式付費一樣多?

　　(3)如果你一個月只上網15小時，你會選擇哪種方案呢?

　　2017年七年級數學上期末試卷參考答案與試題解析

　　一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)

　　1.下列各數中，最小的數是(　　)

　　A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2

　　【考點】有理數大小比較.

　　【分析】根據正數大于零，零大于負數，可得答案.

　　【解答】解：﹣2<﹣1<0<2，

　　最小的數是﹣2，

　　故選：A.

　　2.設x是有理數，那么下列各式中一定表示正數的是(　　)

　　A.2008x B.x+2008 C.|2008x| D.|x|+2008

　　【考點】非負數的性質：絕對值.

　　【分析】根據任何一個數的絕對值都為非負數，再進行選擇即可.

　　【解答】解：A、當x≤0時，2008x<0，故A錯誤;

　　B、當x≤﹣2008時，x+2008≤0，故B錯誤;

　　C、當x=0時，2008x=0，故C錯誤;

　　D、|x|≥0，則|x|+2008>0，故D正確，

　　故選D.

　　3.下列說法正確的是(　　)

　　A. 單項式的系數是﹣5 B.單項式a的系數為1，次數是0

　　C. 次數是6 D.xy+x﹣1是二次三項式

　　【考點】單項式.

　　【分析】根據單項式的系數、次數及多項式的次數與項數的定義作答.

　　【解答】解：A、 單項式的系數是﹣ ，錯誤;

　　B、單項式a的系數為1，次數是1，錯誤;

　　C、 次數是4，錯誤;

　　D、正確.

　　故選D.

　　4.由四舍五入法得到的近似數8.8×103，下列說法中正確的是(　　)

　　A.精確到十分位，有2個有效數字

　　B.精確到個位，有2個有效數字

　　C.精確到百位，有2個有效數字

　　D.精確到千位，有4個有效數字

　　【考點】科學記數法與有效數字.

　　【分析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數點后一位是百.有效數字是從左邊第一個不是0的數字起后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數a×10n的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關.

　　【解答】解：個位代表千，那么十分位就代表百，

　　乘號前面從左面第一個不是0的數字有2個數字，那么有效數字就是2個.

　　故選：C.

　　5.下列各式計算正確的是(　　)

　　A.6a+a=6a2 B.﹣2a+5b=3ab

　　C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

　　【考點】合并同類項.

　　【分析】根據同類項的定義及合并同類項的方法進行判斷即可.

　　【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A錯誤;

　　B、﹣2a與5b不是同類項，不能合并，故B錯誤;

　　C、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故C錯誤;

　　D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正確.

　　故選：D.

　　6.下列等式是一元一次方程的是(　　)

　　A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣ x﹣y=0 D.x+12=x﹣4

　　【考點】一元一次方程的定義.

　　【分析】根據一元一次方程的定義[只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0)]對以下選項進行一一分析、判斷.

　　【解答】解：A、未知數x的最高次數是2;故本選項錯誤;

　　B、由原方程知2x﹣4=0，符合一元一次方程的定義;故本選項正確;

　　C、本方程中含有兩個未知數;故本選項錯誤;

　　D、由原方程知12+4=0，故本等式不成了;故本選項錯誤.

　　故選B.

　　7.鐘表在3點30分時，它的時針和分針所成的角是(　　)

　　A.75° B.80° C.85° D.90°

　　【考點】鐘面角.

　　【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據每份的度數成時針與分針相距的份數，可得答案.

　　【解答】解;3點30分時，它的時針和分針所成的角是30°×2.5=75°，

　　故選：A.

　　8.如圖，一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于(　　)

　　A.30° B.45° C.50° D.60°

　　【考點】角的計算.

　　【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數正好是兩直角相加減去∠AOD的度數，從而問題可解.

　　【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°

　　∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.

　　故選A.

　　9.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的 ，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

　　【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的 ，就是已知工作的速度.本題中存在的相等關系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8天的工作= 全部工作.設全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程.

　　【解答】解：設應先安排x人工作，

　　根據題意得：一個人做要40小時完成，現在計劃由一部分人先做4小時，工作量為 ，再增加2人和他們一起做8小時的工作量為 ，故可列式 ，

　　故選B.

　　10.如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】幾何體的展開圖.

　　【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

　　【解答】解：選項A、D經過折疊后，標有字母“M”的面不是下底面，而選項C折疊后，不是沿沿圖中粗線將其剪開的，故只有B正確.

　　故選B.

　　二、填空題(本小題共有8個小題，每小題4分，共32分)

　　11.相反數等于它本身的數是　0　，倒數等于它本身的數是　±1　.

　　【考點】倒數;相反數.

　　【分析】根據相反數、倒數的定義即可求解.

　　【解答】解：相反數等于它本身的數是0;倒數等于它本身的數是±1.

　　故答案為：0，±1.

　　12.已知：5x3ym和﹣9xny2是同類項，則m=　2　，n=　3　.

　　【考點】同類項.

　　【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出m、n的值.

　　【解答】解：∵5x3ym和﹣9xny2是同類項，

　　∴n=3，m=2.

　　故答案為：2、3.

　　13.多項式　﹣3m+2　與m2+m﹣2的和是m2﹣2m.

　　【考點】整式的加減.

　　【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果.

　　【解答】解：根據題意得：

　　(m2﹣2m)﹣(m2+m﹣2)

　　=m2﹣2m﹣m2﹣m+2

　　=﹣3m+2.

　　故答案為：﹣3m+2.

　　14.已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數是　53°45′35″　.

　　【考點】余角和補角;度分秒的換算.

　　【分析】本題考查互余的概念，和為90度的兩個角互為余角.

　　【解答】解：根據定義，∠α的余角的度數是90°﹣36°14′25″=53°45′35″.

　　故答案為53°45′35″.

　　15.已知：|m+3|+3(n﹣2)2=0，則mn值是　9　.

　　【考點】非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.

　　【分析】根據非負數的性質列方程求出m、n的值，然后代入代數式進行計算即可得解.

　　【解答】解：由題意得，m+3=0，n﹣2=0，

　　解得m=﹣3，n=2，

　　所以，mn=(﹣3)2=9.

　　故答案為：9.

　　16.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=　2　.

　　【考點】一元一次方程的解.

　　【分析】把x=2，代入方程得到一個關于a的方程，即可求解.

　　【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，

　　解得：a=2.

　　故答案是：2.

　　17.如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于　135　度.

　　【考點】角平分線的定義.

　　【分析】根據平角和角平分線的定義求得.

　　【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

　　∴∠COD=90°(互為補角)

　　∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，

　　∴∠MOC+∠NOD= (30°+60°)=45°(角平分線定義)

　　∴∠MON=90°+45°=135°.

　　故答案為135.

　　18.已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段BC的中點，則AM的長是　8或12　cm.

　　【考點】兩點間的距離.

　　【分析】應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，即點C在點B的右側或點C在點B的左側兩種情況進行分類討論.

　　【解答】解：①如圖1所示，當點C在點A與B之間時，

　　∵線段AB=10cm，BC=4cm，

　　∴AC=10﹣4=6cm.

　　∵M是線段BC的中點，

　　∴CM= BC=2cm，

　　∴AM=AC+CM=6+2=8cm;

　?、诋旤cC在點B的右側時，

　　∵BC=4cm，M是線段BC的中點，

　　∴BM= BC=2cm，

　　∴AM=AB+BM=10+2=12cm.

　　綜上所述，線段AM的長為8cm或12cm.

　　故答案為：8或12.

　　三、解答題(共7個小題，滿分58分)

　　19.(1)計算：(﹣2)3+[18﹣(﹣3)×2]÷4

　　(2)求值：3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣ x2y)+xy]，其中x=3，y=﹣ .

　　【考點】整式的加減—化簡求值;有理數的混合運算.

　　【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果;

　　(2)原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.

　　【解答】解：(1)原式=﹣8+(18+6)÷4=﹣8+6=﹣2;

　　(2)原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy，

　　當x=3，y=﹣ 時，原式=1.

　　20.解方程：3x+ .

　　【考點】解一元一次方程.

　　【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可.

　　【解答】解：去分母得，18x+3(x﹣1)=18﹣2(2x﹣1)，

　　去括號得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2，

　　移項得，18x+3x+4x=18+2+3，

　　合并同類項得，25x=23，

　　系數化為1得，x= .

　　21.已知一個角的余角是這個角的補角的 ，求這個角.

　　【考點】余角和補角.

　　【分析】設這個角的度數是x°，根據余角是這個角的補角的 ，即可列出方程，求得x的值.

　　【解答】解：設這個角的度數是x°，根據題意得：90﹣x= ，

　　解得：x=60，

　　答：這個角的度數是60度.

　　22.有一列數，按一定規(guī)律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三個相鄰數的和是﹣1701，這三個數各是多少?

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】首先要觀察這列數，發(fā)現：每相鄰的三個數的比值是﹣3.若設其中一個，即可表示其它兩個.

　　【解答】解：設這三個相鄰數為 x，﹣3x，(﹣3)×(﹣3x)=9x，

　　根據題意得 x+(﹣3x)+9x=﹣1701

　　7x=﹣1701

　　x=﹣243

　　﹣3x=729 9x=﹣2187

　　答：這三個數分別是﹣243，729，﹣2187.

　　23.兩輛汽車從相距84km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少?

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設乙車的速度為xkm/h，甲車的速度為(x+20)km/h，根據題意：半個小時兩車共行駛84km，據此列方程求解.

　　【解答】解：設乙車的速度為xkm/h，甲車的速度為(x+20)km/h，

　　由題意得，(x+x+20)×0.5=84，

　　解得：x=74，

　　則甲車速度為：74+20=94(km/h).

　　答：甲車的速度為94km/h，乙車的速度為74km/h.

　　24.如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線，

　　(1)求∠2、∠3的度數;

　　(2)說明OF平分∠AOD.

　　【考點】角平分線的定義;對頂角、鄰補角.

　　【分析】(1)根據鄰補角的定義，即可求得∠2的度數，根據角平分線的定義和平角的定義即可求得∠3的度數;

　　(2)根據OF分∠AOD的兩部分角的度數即可說明.

　　【解答】解：(1)∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，

　　∴∠2=180°﹣80°=100°;

　　∵OE是∠BOC的角平分線，

　　∴∠1=40°.

　　∵∠1+∠2+∠3=180°，

　　∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°.

　　(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°，

　　∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°.

　　∴∠AOF=∠3=40°，

　　∴OF平分∠AOD.

　　25.加油啊!小朋友!春節(jié)快到了，移動公司為了方便學生上網查資料，提供了兩種上網優(yōu)惠方法：A.計時制：0.05元/分鐘，B.包月制：50元/月(只限一臺電腦上網)，另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費0.02元/分.

　　(1)設小明某月上網時間為x分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用.

　　(2)什么時候兩種方式付費一樣多?

　　(3)如果你一個月只上網15小時，你會選擇哪種方案呢?

　　【考點】一元一次方程的應用;列代數式;代數式求值.

　　【分析】(1)根據第一種方式為計時制，每分鐘0.05，第二種方式為包月制，每月50元，兩種方式都要加收每分鐘通信費0.02元可分別有x表示出收費情況.

　　(2)根據兩種付費方式，得出等式方程求出即可;

　　(3)根據一個月只上網15小時，分別求出兩種方式付費錢數，即可得出答案;

　　【解答】解：(1)根據題意得：第一種方式為：(0.05+0.02)x=0.07x.

　　第二種方式為：50+0.02x.

　　(2)設上網時長為x分鐘時，兩種方式付費一樣多，

　　依題意列方程為：(0.05+0.02)x=50+0.02x，

　　解得x=1000，

　　答：當上網時全長為1000分鐘時，兩種方式付費一樣多;

　　(3)當上網15小時，得900分鐘時，

　　A方案需付費：(0.05+0.02)×900=63(元)，

　　B方案需付費：50+0.02×900=68(元)，

　　∵63<68，∴當上網15小時，選用方案A合算.