蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總
蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總
快要七年級數學考試了，同學們要全力以赴的認真復習知識點。小編整理了關于蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總，希望對大家有幫助!
蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(一)
正數和負數
?、闭龜岛拓摂档母拍?/p>
負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數
注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)
②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃
3.0表示的意義 ⑴0表示“ 沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;
?、?是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。
蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(二)
絕對值
?、苯^對值的幾何定義
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。
2.絕對值的代數定義
?、乓粋€正數的絕對值是它本身; ⑵一個負數的絕對值是它的相反數; ⑶0的絕對值是0.
可用字母表示為：
?、偃绻鸻>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。
可歸納為①：a≥0，<═> |a|=a (非負數的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數是非負數。)
?、赼≤0，<═> |a|=-a (非正數的絕對值等于其相反數;絕對值等于其相反數的數是非正數。)
3.絕對值的性質
任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0 <═> |a|=0;
?、埔粋€數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;
?、侨魏螖档慕^對值都不小于原數。即：|a|≥a;
?、冉^對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;
?、苫橄喾磾档膬蓴档慕^對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;
?、式^對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;
?、巳魩讉€數的絕對值的和等于0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。
(非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0)
4.有理數大小的比較
?、爬脭递S比較兩個數的大?。簲递S上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;
?、评媒^對值比較兩個負數的大?。簝蓚€負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數大于負數。
5.絕對值的化簡
?、佼攁≥0時， |a|=a ; ②當a≤0時， |a|=-a
6.已知一個數的絕對值，求這個數
一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。
蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(三)
用字母表示數
一、代數式
代數式：用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
單項式的系數：單項式中的數字因數
單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和
多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。
整式：單項式和多項式統稱為整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
代數式書寫規(guī)范：
① 數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“²”表示，并把數字放到字母前;
?、?出現除式時，用分數表示;
③ 帶分數與字母相乘時，帶分數要化成假分數;
④ 若運算結果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。
二、合并同類項
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。
合并同類項的步驟：(1)準確的找出同類項;(2)運用加法交換律，把同類項交換位置后結合在一起;(3)利用法則，把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變;(4)寫出合并后的結果。
三、去括號的法則
(1)括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變;
(2)括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項的符號都要改變。
整式的加減：進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
整式加減的步驟：(1)列出代數式;(2)去括號;(3)合并同類項。
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