八年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析
教材分析是八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn),下面是小編為大家精心整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析,僅供參考。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析范文一
尊敬的承老師,各位同仁,大家上午好!首先感謝承老師給我鍛煉的機(jī)會(huì)。下面我主要針對(duì)八上第一章《全等三角形》,和大家分享一下我的學(xué)習(xí)體會(huì),不到之處,懇請(qǐng)批評(píng)指正。我從以下七個(gè)方面談?wù)勎业睦斫?
一、本章的地位和作用
全等三角形是初中幾何的重要內(nèi)容之一,全等三角形的學(xué)習(xí)是幾何入門最關(guān)鍵的一步,全等三角形既是研究封閉圖形的開端,又是研究相似三角形、四邊形的基礎(chǔ),這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的好壞直接影響著今后的學(xué)習(xí)。
二、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)見PPt
三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
全等三角形的概念和性質(zhì)、對(duì)應(yīng)元素的識(shí)別,全等三角形的5種判定以及尺規(guī)作已知角的角平分線、過一點(diǎn)作已知直線的垂線等,
這8個(gè)目標(biāo)中我們最容易落實(shí)的是知識(shí)目標(biāo),最難落實(shí)的是第8個(gè)目標(biāo),要教會(huì)學(xué)生研究圖形的方法:從識(shí)圖開始到概念到性質(zhì)到判定,再到應(yīng)用,讓學(xué)生建立研究圖形的經(jīng)驗(yàn),體會(huì)合情推理和演繹推理這兩種方式, 感悟圖形運(yùn)動(dòng)變化的思想和說理方法的多樣性。將研究圖形的方法和表述這兩個(gè)目標(biāo)落實(shí)到位,學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)便很輕松。
四、本章的重難點(diǎn)
本章重點(diǎn):三角形全等的判定
本章難點(diǎn):
1. 學(xué)生識(shí)圖能力的培養(yǎng).
2.三角形全等的判定和應(yīng)用,按照規(guī)定的格式正確地寫出推理過程.
在后面的教法建議中我會(huì)和大家分享我的想法。
五、課時(shí)安排建議及新舊教材對(duì)比
本章教學(xué)大約需要13課時(shí),分配如下:見PPt,新教材將探索三角形全等的條件由原來的5課時(shí)增加到現(xiàn)在的8課時(shí).
增加的3課時(shí)分別為:
1.增加了SAS的鞏固復(fù)習(xí)(需要經(jīng)過一些推導(dǎo)得到SAS的條件)
2.舊教材ASA,AAS共1課時(shí),新教材將ASA,AAS各立1節(jié)
3.增加了 ASA,AAS的綜合應(yīng)用
后面的教法建議中將和大家一起探討這8個(gè)課時(shí)編排的意圖。
4. 在SAS判定定理之后增加了閱讀材料——圖形的運(yùn)動(dòng)與“SAS”,用圖形運(yùn)動(dòng)的方法來確認(rèn)SAS的正確性.
這是4個(gè)增加的內(nèi)容,另外新教材還將例題、閱讀材料的位置、數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容作了一些變化,另外作圖要求也比原來要高。
六、學(xué)法指導(dǎo)與教法建議
從學(xué)習(xí)全等三角形的過程來看,跟學(xué)平行線的過程基本一樣,都遵循了這樣一個(gè)過程:
今后學(xué)習(xí)其他幾何圖形,基本都遵照這一順序.
教法建議:
1.借助媒體,讓變換更直觀
尋找對(duì)應(yīng)元素時(shí),用變換、運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)識(shí)別圖形,借助于多媒體讓圖形動(dòng)起來,變抽象為直觀,從中體會(huì)圖形變換的思想,逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)研究幾何的意識(shí).
2.重視活動(dòng),讓感悟更深刻
第一章9-10頁操作活動(dòng),讓學(xué)生剪一個(gè)三角形,在在白紙上描下來。把這個(gè)三角形與描出來的三角形疊合以后再平移開來,翻折過去,再旋轉(zhuǎn),這個(gè)操作活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)重合的三角形怎樣通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)改變成不同的位置分開來。
第10頁討論這個(gè)活動(dòng)與剛才的操作互逆,這個(gè)是把兩個(gè)全等的三角形如何重合起來?怎樣改變兩個(gè)三角形的位置,使它們重合。前面是合在一起,把它們拉開來;這里是分開來要把它們合起來,這兩個(gè)活動(dòng)都是為了感悟圖形的運(yùn)動(dòng)變化——平移、翻折、旋轉(zhuǎn)。
接下來11頁上專門寫了個(gè)閱讀關(guān)于圖形的運(yùn)動(dòng):平移、翻折、旋轉(zhuǎn)這三種基本變換。上面三個(gè)材料:操作、討論和閱讀體現(xiàn)了圖形變換的思想,適當(dāng)加強(qiáng)了圖形運(yùn)動(dòng)的方法來研究圖形的性質(zhì)。這一系列活動(dòng)的意圖在于幫助學(xué)生以后能從較復(fù)雜圖形中“找出”2個(gè)全等圖形,從而為“證明”提供了方向。
像后面閱讀材料中幾個(gè)圖形就復(fù)雜了,通過前面的研究和鋪墊,他就能順利看出這兩個(gè)圖形是通過平移、旋轉(zhuǎn)還是翻折以后重合的?這樣他的演繹推理就有一個(gè)正確的方向。
這是全等的第一塊內(nèi)容,通過操作、討論閱讀感悟兩個(gè)圖形怎樣可以重合。
這一章的第二塊內(nèi)容,就是關(guān)于全等的第一個(gè)判定定理“SAS”,課標(biāo)是作為基本事實(shí),教材是如何處理“SAS”這個(gè)基本事實(shí)的呢?通過了一系列的安排。第一:13頁上的剪紙,怎樣在一個(gè)長方形的紙上剪下一個(gè)直角三角形,使得剪下的所有直角三角形都能重合?
這是一個(gè)剪紙活動(dòng),這里讓學(xué)生感悟:因?yàn)樵陂L方形紙上剪一個(gè)直角三角形,有一個(gè)角相等是直角了,所有直角邊一樣長就可以重合,就能感悟“SAS”的關(guān)系了。
接下來是交流:在圖1-6中,這些直角三角形能完全重合嗎?觀察角等了,邊有什么關(guān)系,哪兩個(gè)三角形可能重合?
第三個(gè)是作圖,根據(jù)兩邊和夾角的已知條件畫圖,畫三角形,每個(gè)人畫出來的三角形都能重合嗎?形狀、大小一樣嗎?三個(gè)層次:剪紙、觀察、作圖感悟SAS,課本把SAS作為基本事實(shí),在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生自己去實(shí)踐一下,如果僅僅是告訴學(xué)生“兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”,這一句話就可以把這些事情全部抹掉,那么這個(gè)基本事實(shí)就變成了一種硬性的沒有由來的規(guī)定。
這里我們可以充分利用教材的設(shè)計(jì)組織探究和學(xué)習(xí),當(dāng)然如果你要?jiǎng)?chuàng)造性使用教材也是未嘗不可,只是這里我覺得教材的處理還是恰到好處的。
這種設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本事實(shí)(或者是公理),它必須是有由來的,有實(shí)踐依據(jù)的。進(jìn)而課本在“讀一讀”里面又寫了一個(gè)“圖形的運(yùn)動(dòng)與SAS”。
這個(gè)閱讀用圖形運(yùn)動(dòng)的方法證實(shí)了“SAS”定理。它可以不是一個(gè)公理。 ,邊等了就可以重合了,∠ ∠ ,BA這條線就落在 上了, ,所以A點(diǎn)一點(diǎn)落在 上,所以△ABC移過去與△ 完全重合,那就說明兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的。所以SAS實(shí)際上可以不作為一個(gè)公理,按照課標(biāo)它是基本事實(shí),課本中用圖形運(yùn)動(dòng)的方法來確認(rèn)SAS這個(gè)結(jié)論。教材對(duì)SAS這個(gè)判定方法的處理是通過剪紙、觀察、作圖感悟類似于合情推理的方式認(rèn)可了“兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”,得到基本事實(shí),再用理性的方法感悟了SAS真的可以判定全等,這個(gè)閱讀可以帶著學(xué)有余力的學(xué)生好好看一下,盡管不作為統(tǒng)一要求。
最后一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課本33頁,關(guān)于三角形全等的條件,建議老師們認(rèn)真組織學(xué)生開展活動(dòng),特別是對(duì)數(shù)學(xué)感興趣,學(xué)得好的學(xué)生。將這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)弄清楚,回頭再去看前面的那些判定太簡單了,對(duì)課本知識(shí)的理解就駕輕就熟了。這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中,后面提出的一個(gè)問題,在兩個(gè)三角形中,如果有4對(duì)元素分別相等,那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎?這個(gè)問題是有迷惑性的,如果這些問題弄清楚了,那么關(guān)于三角形全等的條件的問題就簡單了。
3.循序漸進(jìn),讓學(xué)習(xí)更輕松
有了這個(gè)判定之后我們又講了ASA、AAS、SSS這些判定。在這章中要非常仔細(xì),現(xiàn)在的幾何教學(xué)不僅是演繹、推理、論證,還有幾何直觀、空間想象、合情推理能力。如果看重演繹推理能力,那么在這8節(jié)教學(xué)中要非常仔細(xì)的處理好,這一段是學(xué)生學(xué)習(xí)演繹推理、論證能否順利過關(guān)的非常重要的一個(gè)階段。這8個(gè)課時(shí)應(yīng)該采用“小步子、多層次”慢慢地往前走,不要急于求成、不要急于搞形式化的訓(xùn)練,先把演繹推理論證的邏輯關(guān)系弄清楚,進(jìn)而把最簡單的書寫規(guī)范化,然后再慢慢往前走。盡管我們很多老師已經(jīng)在七年級(jí)時(shí)對(duì)說理和證明進(jìn)行了一定的格式化統(tǒng)一和訓(xùn)練,但此處編者的意圖還是明顯的,循序漸進(jìn),由淺入深,小步子切入,多渠道、多層次反復(fù),有利于學(xué)生在發(fā)展知識(shí)、技能的同時(shí),獲得情感態(tài)度等非智力因素的發(fā)展,并關(guān)注了學(xué)習(xí)過程的強(qiáng)化,和思維發(fā)展的滲透,有利于學(xué)生在演繹推理方面能力的發(fā)展。
下面一起看一下這8節(jié)中的8個(gè)例題。
例1判定兩個(gè)三角形全等是有2個(gè)條件直接可用的:一邊一角,由圖形可以直接得到公共邊,這是最低層次的訓(xùn)練,3個(gè)條件,2個(gè)已經(jīng)給你了,一個(gè)是看圖直接得到的。
例2有了一點(diǎn)變化了,兩個(gè)直接可用條件,1個(gè)隱含條件,所隱含的是對(duì)頂角,涉及到前面學(xué)習(xí)的“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)。
例3兩個(gè)直接可用條件,1個(gè)需要轉(zhuǎn)化的條件,怎么轉(zhuǎn)化,由“平行”到角,然后才可以利用,比對(duì)頂角復(fù)雜了,例3的圖形與例1、例2比起來,直觀性遠(yuǎn)不如例1、例2,這里層次體現(xiàn)出來了。
再看例4,3個(gè)條件都要轉(zhuǎn)化了,中點(diǎn)的條件要轉(zhuǎn)化,平行的條件要轉(zhuǎn)化,難度上去了,從例3到例4在教學(xué)中還可以再鋪1-2個(gè)臺(tái)階,這樣慢慢讓學(xué)生拾級(jí)而上,這里ASA同樣可以用圖形運(yùn)動(dòng)的方法去證實(shí)。
一邊等了,兩個(gè)角∠ ∠ ,∠ ∠ ,角的另外兩邊就重合了,根據(jù)兩邊相交只有一個(gè)交點(diǎn),BA、CA相交的點(diǎn)A與 、 交點(diǎn) 就是同一點(diǎn)。ASA也就證實(shí)了。當(dāng)然我們不需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)這個(gè)證明。
這里我將例5、例6倒了一下,例6有一個(gè)直接可用條件,2個(gè)條件需要轉(zhuǎn)化,它的難度在哪里?要證明的結(jié)論延伸了。它不再是三角形全等了,這里要證明的是邊等。有了明確的目標(biāo),分析才能有目標(biāo)——要證兩邊等就是證明所在的三角形全等。
例5需要綜合運(yùn)用三角形的性質(zhì)和判定,給出的條件時(shí)三角形全等,然后要證明對(duì)應(yīng)的高相等,這都需要進(jìn)行分析。
例7實(shí)際上是證明了等腰三角形的兩個(gè)底角相等,現(xiàn)在的教材等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)是在全等三角形HL定理之后,因而需要做一個(gè)鋪墊。在證明HL定理時(shí)可以借助這個(gè)結(jié)論,這是教材編排體系上的變化帶來的一個(gè)問題,例7是為了證明HL作準(zhǔn)備的。
這是全等三角形里面的8個(gè)課時(shí)的具體編排。
再看HL,修訂后的教材對(duì)HL做了精心的考慮,看三個(gè)卡通人物,上面兩個(gè)卡通人物體現(xiàn)了分類的思想。
兩個(gè)直角三角形,有一對(duì)內(nèi)角(直角)相等,判定兩個(gè)三角形全等,還需要幾個(gè)條件?可以是哪些條件?你能把所有的情況都羅列出來嗎?
直角三角形是特殊的三角形,判定兩個(gè)直角三角形全等,有沒有特殊的方法?就引出了斜邊直角邊。
當(dāng)有一對(duì)內(nèi)角相等時(shí),第一個(gè)卡通人是兩條直角邊,第2個(gè)卡通人是有一條邊等,1邊等再加1角等,除了這些之外,還有什么可能呢?
兩條邊相等,除了兩條邊是直角邊之外,還可以一條是直角邊,一條是斜邊,所以就產(chǎn)生了第三個(gè)卡通人的疑問。在教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感悟“分類”的思想方法,以及“特殊與一般”的關(guān)系。這種關(guān)系在教學(xué)時(shí)不要太像知識(shí)一樣告訴學(xué)生,應(yīng)讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)探索應(yīng)該怎么去考慮,到底有多少可能的情形。這樣處理才能體現(xiàn)課標(biāo)說的把基本思想融合在知識(shí)的教學(xué)中。
例8一定要學(xué)會(huì)分析,因?yàn)樽C明的結(jié)論不是全等,而且證明過程要兩次全等,這個(gè)例題達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最高難度。從例1-例8,一定要小步子,多層次,讓每個(gè)學(xué)生都能夠跨好每一步。如果這一段能順利的過去,那么從總體上講幾何往下學(xué)演繹推理的問題就少了。
4.滲透方法,讓思想更靈活
本章的難點(diǎn)主要就是證明問題,包括推理的過程和符號(hào)語言的規(guī)范使用.如何理性的思維和規(guī)范的表達(dá),課本采用的是分析法和綜合法,用箭頭表示向上怎么想,向下怎么想。
分析時(shí)我們有兩種方法:(1)從條件到結(jié)論,抓住條件,給你什么樣的條件,你又什么樣的想法(2)抓住結(jié)論,要得到這個(gè)結(jié)論需要什么樣的條件。學(xué)生學(xué)會(huì)這兩種方法,一切問題都能解決。
學(xué)生有了證明兩個(gè)三角形全等的思路,結(jié)合題目的條件和結(jié)論,就能夠選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ń鉀Q問題.
例如:在解決這道題時(shí):
已知:如圖,D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,F(xiàn)C∥AB.
問AE與CE有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論.
分析:直觀看,AE=CE,因此要證它們所在的三角形全等.即要證△ADE和△CFE全等.
已知一邊相等,而且這兩個(gè)三角形有一組對(duì)頂角相等,已知一邊一角,我們可以再找一邊用SAS或者再找一角用ASA或者AAS,但是發(fā)現(xiàn)這組邊相等就是我們要求證的,所以我們只能找一角相等,而題目給出的是平行條件,因此找角容易,進(jìn)一步分析得到用AAS或ASA都可證.
推理的分析很重要,剛開始要給學(xué)生多做例子,并嚴(yán)格要求學(xué)生規(guī)范書寫.
在學(xué)習(xí)過程中對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,一定要及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償教學(xué),降低對(duì)他們的難度、放慢節(jié)奏、鼓勵(lì)其分析、幫其建立思考和敢于面對(duì)的信心,此處在承認(rèn)學(xué)生差異的同時(shí),將分層落實(shí)到實(shí)處。同時(shí),也可借助生生互動(dòng)來幫忙或通過多媒體等輔助手段,如由常州市教育局主持的,由潘建明名師工作室負(fù)責(zé)開發(fā)的青果在線微視頻學(xué)習(xí)便是一個(gè)很好的途徑。本章的大部分知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)頁上都做了具體的分析,學(xué)生可以看某個(gè)內(nèi)容完整的視頻,也可以看這個(gè)知識(shí)點(diǎn)中自己不理解的部分,比如:定理的探索沒明白或者不會(huì)分析問題,可以點(diǎn)開分視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)。當(dāng)然,這些微視頻如果讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)自主選擇使用,效果也是較好的。
七、中考鏈接
全等三角形在中考中的地位很高,分值也很大,除了在證明題中單獨(dú)考一道,在后面的復(fù)雜題中,也會(huì)在某些線段或角的數(shù)量關(guān)系上利用全等來得,下面是近三年中考出現(xiàn)的有關(guān)全等的問題供老師們參考.
(2013.常州)第22題,該題只需由中點(diǎn)的條件得到邊相等的條件,然后采用SSS證明。難度不大。
(2012.常州)第22,23題均考察了三角形全等,共12分
第 22題 綜合考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì),分析要證:∠DBC與∠DCB相等可以去證BD與CD相等,而BD與CD相等,可以利用全等。
第23題要證明的結(jié)論是邊等,該題利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,菱形的四條邊都相等或者垂直平分線的性質(zhì)定理都能解決該問題,學(xué)生即使不學(xué)后面的知識(shí)用兩次全等也能解決該問題。
再如2011.常州第22題,這里不再一一累述 。
這塊內(nèi)容的地位之重,大家都了然于心,在教學(xué)中如何規(guī)范邏輯思維的表達(dá),下面諸老師會(huì)給大家詳細(xì)解讀。
我的發(fā)言完了,不到之處,懇請(qǐng)指正!謝謝!
八年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析范文二
一、教材總體思路分析
1.本冊(cè)書的主要內(nèi)容有:實(shí)數(shù)、一次函數(shù)、二元一次方程組;勾股定理、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、四邊形、位置的確定;數(shù)據(jù)的代表。
其中無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、實(shí)數(shù)系統(tǒng)的建立和函數(shù)概念是本學(xué)段知識(shí)的重點(diǎn)也是和難點(diǎn),實(shí)數(shù)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);而函數(shù)以及函數(shù)思想與其他知識(shí)的廣泛聯(lián)系也是重心之一。
勾股定理及其逆定理是初等幾何中最基本、最重要的定理之一。通過拼、擺或圖形的割、補(bǔ),使得這一重要幾何事實(shí)得以確認(rèn)。由于發(fā)現(xiàn)及證實(shí)它成立的方式非常多且富于變化,因此對(duì)學(xué)生有很大的吸引力?!秷D形的平移與旋轉(zhuǎn)》是新增加的內(nèi)容,通過學(xué)習(xí),可以把靜止的圖形看成是基本圖形經(jīng)過位移而得到,提供了對(duì)復(fù)雜圖形進(jìn)行分析的新視角,還可以對(duì)“幾何變換”有直觀的感受。《位置的確定》從源頭上突出了坐標(biāo)法產(chǎn)生的思想,直角坐標(biāo)系是實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)法的一種選擇,建立坐標(biāo)系把數(shù)軸拓展到平面,是數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的橋梁?!白兓聂~”以直觀生動(dòng)的形式加強(qiáng)了幾何變換與坐標(biāo)表示及坐標(biāo)變化聯(lián)系起來,從數(shù)與形兩個(gè)方面感受圖形變化的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。
在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域,本冊(cè)提供了刻畫數(shù)據(jù)平均水平的三種量度,力圖讓學(xué)生掌握一定的數(shù)據(jù)分析的方法,更好地處理數(shù)據(jù)。
2.教材設(shè)計(jì)與內(nèi)容的組織有如下考慮。
(1)無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)可以從理論的角度引發(fā),出現(xiàn)在勾股定理之前。教科書遵循了人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的歷史順序,把勾股定理放在實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)的前面,成為發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的直觀背景,自然地表明無理數(shù)存在的客觀性,同時(shí)對(duì)無理數(shù)研究的必要性作出合理的解釋。實(shí)數(shù)集中的實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)并不像想像的那樣容易被學(xué)生接受,說服的辦法也是借助幾何解釋和理性思考。這樣處理須注意在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí),邊長的數(shù)據(jù)應(yīng)暫時(shí)在有理數(shù)范圍內(nèi)選取,在此兩章學(xué)完之后,可以回過頭來在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)重新討論勾股定理及其應(yīng)用。在我們討論一個(gè)平方等于2的數(shù)時(shí),發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),進(jìn)一步引出無理數(shù)的定義。無理數(shù)概念的產(chǎn)生,同時(shí)也是對(duì)有理數(shù)概念的強(qiáng)調(diào),應(yīng)重視在現(xiàn)實(shí)背景中對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算意義的理解和應(yīng)用,加強(qiáng)對(duì)估算的要求。
(2)先研究圖形的平移和旋轉(zhuǎn),再進(jìn)行四邊形性質(zhì)的探索,這樣幾何變換就不僅僅是一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn),而且作為一個(gè)工具去研究幾何圖形(如平行四邊形)的性質(zhì),增加了一個(gè)考察問題的視角。在《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》一章中,通過觀察和歸納,概括出變換的概念;通過操作和思考,探索出變換的相關(guān)性質(zhì);通過作圖和圖案設(shè)計(jì)體察復(fù)雜圖形中部分與整體之間的關(guān)系;在下一章中通過探索四邊形的性質(zhì)加深對(duì)變換自身的理解,逐步形成結(jié)構(gòu)性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中突出其方法特性,充分發(fā)揮其數(shù)學(xué)教育價(jià)值。
(3)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)放在二元一次方程組的前面,有兩個(gè)好處:首先,可以使得學(xué)生有機(jī)會(huì)嘗試借助圖象研究函數(shù)特征的過程,以加深對(duì)函數(shù)意義的理解;其次,用函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)和考察二元一次方程(方程組),給出方程的一種直觀解釋,而且從方法的角度更具有一般性和啟發(fā)性,也體現(xiàn)了函數(shù)的運(yùn)用。教材中介紹了二元一次方程組的圖象解法,其主要價(jià)值不在于得到方程組的近似解,圖象解法從整體上展示了方程組及其解的幾何意義,揭示了圖象方法的作用,這種思想方法對(duì)以后的高次方程、無理方程、超越方程及其解,求近似解以及求解不等式等方面有廣泛應(yīng)用。教學(xué)中在學(xué)完這兩章后應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真思考與總結(jié)。
(4)教科書還是從學(xué)生熟悉的平均數(shù)入手,通過變式引入加權(quán)平均的概念,再通過實(shí)際生活中的一個(gè)現(xiàn)象,揭示出不同的場合,可能需要不同的數(shù)據(jù)代表,因而引出了中位數(shù)和眾數(shù)的概念,接著在實(shí)際運(yùn)用中比較各個(gè)數(shù)據(jù)的代表數(shù)。
二、教學(xué)實(shí)施中應(yīng)注意的幾個(gè)問題
1.關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解
本學(xué)期中實(shí)數(shù)系統(tǒng)的建立和函數(shù)概念的形成,對(duì)于八年級(jí)學(xué)生都具有挑戰(zhàn)性。
對(duì)實(shí)數(shù)的理解是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,首先應(yīng)當(dāng)清楚什么是有理數(shù)。由勾股定理引發(fā)出一種新的數(shù),這種新的“數(shù)”是客觀存在的,如面積為2的正方形的邊長a究竟是多少?這種新的數(shù)是什么,是怎樣的?(提出明確的問題);通過計(jì)算列表探索a和面積的范圍,a可能是有限小數(shù)嗎?結(jié)合教材的“讀一讀”和“做一做”(思考做出判斷的依據(jù));通過開平方,開立方的學(xué)習(xí)感受到無理數(shù)(事實(shí)上是“非有理數(shù)”)有無窮多個(gè);對(duì)實(shí)數(shù)的理解可以依托實(shí)數(shù)軸;反思總結(jié)(無理數(shù)的來源是直觀的,而處理是理性的、數(shù)學(xué)化的)。教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程,關(guān)注在知識(shí)發(fā)生過程中對(duì)知識(shí)的理解。
2.教學(xué)中要有準(zhǔn)確的定位
教材重視情境設(shè)計(jì)、重視學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng),通過學(xué)生外在的行為表現(xiàn)關(guān)注他們?cè)谔剿鬟^程中思考什么,是怎樣想的,關(guān)注在“做”中的內(nèi)化。只有了解和研究學(xué)生,才能切中要害進(jìn)行有效的指導(dǎo)。
對(duì)教材作整體性分析,要抓準(zhǔn)每一單元、每一課時(shí)的核心內(nèi)容,作出準(zhǔn)確的定位。
如學(xué)習(xí)《勾股定理》的目標(biāo),不僅是記住公式和結(jié)論,重點(diǎn)放在探索過程中對(duì)定理及其逆定理的理解,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中取得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),積累探索問題的一般策略,在“拼圖實(shí)驗(yàn)”中領(lǐng)悟方法的適用條件和方法的可靠性,還應(yīng)感受方法的來源和原理。學(xué)生獲得的不僅是定理的內(nèi)容,還獲得了數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)是客觀的、容易交流的,而經(jīng)是個(gè)人的,帶有個(gè)性特征,后者也應(yīng)納入教學(xué)目標(biāo)。
在《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》一章中,平移和旋轉(zhuǎn)不僅僅是知識(shí)點(diǎn),它們還是探索活動(dòng)的工具和觀察思考問題的視角。把教學(xué)關(guān)注點(diǎn)引向覺察復(fù)雜圖形、圖案中部分(基本圖形)與整體的結(jié)構(gòu)關(guān)系上,提高視覺思維的能力和水平。在《四邊形性質(zhì)探索》中再次提供這種活動(dòng)的機(jī)會(huì)。研究對(duì)象是直觀的,但探索活動(dòng)是對(duì)圖形的分析和解釋(以變換為工具),是理性的,蘊(yùn)含著結(jié)論的正確性、合理性。
《數(shù)據(jù)的代表》的教學(xué)中,和其他統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)一樣,應(yīng)關(guān)注學(xué)生的統(tǒng)計(jì)活動(dòng),只是本冊(cè)在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中,最終的數(shù)學(xué)處理定位于“數(shù)據(jù)的代表數(shù)”上。當(dāng)然,這里的數(shù),都是具體的數(shù)據(jù),因此,教學(xué)中應(yīng)關(guān)注現(xiàn)實(shí)情境的挖掘,呈現(xiàn)一些現(xiàn)實(shí)的、有一定教育價(jià)值的情境。對(duì)于幾個(gè)不同的代表數(shù),要求學(xué)生領(lǐng)會(huì)其意義,了解各自的特點(diǎn),并能根據(jù)具體情況選擇使用即可。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析范文三
一、指導(dǎo)思想:
以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),全面推進(jìn)素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進(jìn)行計(jì)算、推理 和證明,數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象;數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想 和方法,是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ);數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用;數(shù)學(xué)是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文 明的重要組成部分。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi) 容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不 同的表達(dá)方式,以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、 家庭背景和自身思維方式的不同,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富 有個(gè)性的過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之 上。教師應(yīng)激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣?的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng) 驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí) 和改進(jìn)教師的教 學(xué);應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的 結(jié)果,更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活 動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心。
現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式 產(chǎn)生了重大的影 響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù),特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響,大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源,把現(xiàn)代信息技術(shù)作 為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具,致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生樂意并有更 多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
二、教學(xué)目標(biāo):
第一章:勾股定理及其應(yīng)用,勾股定理的逆定理及其應(yīng)用,勾股
數(shù),運(yùn)用勾股定理求最短距離。
第二章:無理數(shù)的概念,有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)分,算術(shù)平方根和
平方根的概念及其求法,立方根的概念及求法,區(qū)分平方根和立方根,掌握估算的方法及通過估算比較兩個(gè)數(shù)據(jù)的大小,會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方根、立方根,實(shí)數(shù)的意義、運(yùn)算、分類、運(yùn)算法則及運(yùn)算律。
第三章:平移性質(zhì)的理解與掌握,作一個(gè)圖形經(jīng)過平移后的圖
形,理解旋轉(zhuǎn)的定義,注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)方向三要素,會(huì)根據(jù)已知條件作出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形,對(duì)圖形的形成進(jìn)行分析,綜合應(yīng)用變換解決有關(guān)問題,設(shè)計(jì)圖案應(yīng)注意其寓意,既要注意形態(tài)美,又要注意內(nèi)容健康為上。
第四章:探索并掌握平行四邊形的性質(zhì),掌握平行線之間的距離
的性質(zhì),平行四邊形的判定方法和性質(zhì)的綜合應(yīng)用,菱形的性質(zhì)和判定方法,矩形的定義、性質(zhì)和判定方法,正方形的定義和性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)和判定方法及有關(guān)運(yùn)算,多邊形內(nèi)角和、外角和公式,了解能夠密鋪的多邊形有三種:三角形、四邊形、正六邊形,中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)及運(yùn)用。
第五章:在現(xiàn)實(shí)情境中感受確定物體位置的多種方法、方式,靈
活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置,平面直角坐標(biāo)系
的定義,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,經(jīng)歷圖形、坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對(duì)稱、伸長、壓縮之間關(guān)系的探索過程,發(fā)展學(xué)生形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。
第六章:函數(shù)概念的理解,一次函數(shù)概念的理解,依條件寫出一
次函數(shù)的表達(dá)式,一次函數(shù)(正比例函數(shù))圖象的畫法及性質(zhì),由條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式,利用函數(shù)圖象解決問題。
第七章:理解二元一次方程的定義,會(huì)檢驗(yàn)一組數(shù)量是否為方程
組的解,掌握用代入法、加減消元法解二元一次方程組的基本思路,找出題目中的相等關(guān)系,列出二元一次方程組解決實(shí)際問題,利用列表分析問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系列出方程組解決實(shí)際問題,關(guān)于行程問題、數(shù)字問題列方程組的方法,用圖象法解二元一次方程組和解二元一次方程組的方法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。
第八章:理解算術(shù)平均數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義以及它們的計(jì)算,
會(huì)用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題,中位數(shù)、眾數(shù)的定義及特征和求法,利用計(jì)算器求平均數(shù)的五個(gè)步驟。
三、教材分析:
本冊(cè)書的主要內(nèi)容有:實(shí)數(shù)、一次函數(shù)、二元一次方程組;勾股定理、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、四邊形、位置的確定;數(shù)據(jù)的代表。
(1)無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)可以從理論的角度引發(fā),出現(xiàn)在勾股定理之前。教科書遵循了人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的歷史順序,把勾股定理放在實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)的前面,成為發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的直觀背景,自然地表明無理數(shù)存在的客觀性,同時(shí)對(duì)無理數(shù)研究的必要性作出合理的解釋。實(shí)數(shù)集中的實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)并不像想像的那樣容易被學(xué)生接受,說服的辦法也是借助幾何解釋和理性思考。這樣處理須注意在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí),邊長的數(shù)據(jù)應(yīng)暫時(shí)在有理數(shù)范圍內(nèi)選取,在此兩章學(xué)完之后,可以回過頭來在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)重新討論
勾股定理及其應(yīng)用。在我們討論一個(gè)平方等于2的數(shù)時(shí),發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),進(jìn)一步引出無理數(shù)的定義。無理數(shù)概念的產(chǎn)生,同時(shí)也是對(duì)有理數(shù)概念的強(qiáng)調(diào),應(yīng)重視在現(xiàn)實(shí)背景中對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算意義的理解和應(yīng)用,加強(qiáng)對(duì)估算的要求。
(2)先研究圖形的平移和旋轉(zhuǎn),再進(jìn)行四邊形性質(zhì)的探索,這樣幾何變換就不僅僅是一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn),而且作為一個(gè)工具去研究幾何圖形(如平行四邊形)的性質(zhì),增加了一個(gè)考察問題的視角。在《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》一章中,通過觀察和歸納,概括出變換的概念;通過操作和思考,探索出變換的相關(guān)性質(zhì);通過作圖和圖案設(shè)計(jì)體察復(fù)雜圖形中部分與整體之間的關(guān)系;在下一章中通過探索四邊形的性質(zhì)加深對(duì)變換自身的理解,逐步形成結(jié)構(gòu)性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中突出其方法特性,充分發(fā)揮其數(shù)學(xué)教育價(jià)值。
(3)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)放在二元一次方程組的前面,有兩個(gè)好處:首先,可以使得學(xué)生有機(jī)會(huì)嘗試借助圖象研究函數(shù)特征的過程,以加深對(duì)函數(shù)意義的理解;其次,用函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)和考察二元一次方程(方程組),給出方程的一種直觀解釋,而且從方法的角度更具有一般性和啟發(fā)性,也體現(xiàn)了函數(shù)的運(yùn)用。教材中介紹了二元一次方程組的圖象解法,其主要價(jià)值不在于得到方程組的近似解,圖象解法從整體上展示了方程組及其解的幾何意義,揭示了圖象方法的作用,這種思想方法對(duì)以后的高次方程、無理方程、超越方程及其解,求近似解以及求解不等式等方面有廣泛應(yīng)用。教學(xué)中在學(xué)完這兩章后應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真思考與總結(jié)。
(4)教科書還是從學(xué)生熟悉的平均數(shù)入手,通過變式引入加權(quán)平均的概念,再通過實(shí)際生活中的一個(gè)現(xiàn)象,揭示出不同的場合,可能需要不同的數(shù)據(jù)代表,因而引出了中位數(shù)和眾數(shù)的概念,接著在實(shí)際運(yùn)用中比較各個(gè)數(shù)據(jù)的代表數(shù)。
四、學(xué)情分析:
八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期,學(xué)生基礎(chǔ)的好壞,直接影響到將來是否能升學(xué)。有的同學(xué)基礎(chǔ)特差,問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績,老師和學(xué)生都要付出努力,查漏補(bǔ)缺,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用,注重方法,培養(yǎng)能力。在學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握程度上,整個(gè)班級(jí)對(duì)簡單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效的掌握,成績較差,學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練,推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難,對(duì)幾何有畏難情緒,相關(guān)知識(shí)學(xué)得不很透徹。在學(xué)習(xí)能力上,學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力較差,為減輕學(xué)生的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)與課業(yè)負(fù)擔(dān),不提倡學(xué)生買教輔參考書,學(xué)生自主拓展知識(shí)面,向深處學(xué)習(xí)知識(shí)的能力沒有得到培養(yǎng)。在以后的教學(xué)中,對(duì)有條件的孩子應(yīng)鼓勵(lì)他們買課外參考書,不一定是教輔參考書,有趣的課外數(shù)學(xué)讀物更好,培養(yǎng)學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力,計(jì)算能力需要得到加強(qiáng),以提升學(xué)生的整體成績,應(yīng)在合適的時(shí)候補(bǔ)充課外知識(shí),拓展學(xué)生的知識(shí)面,提升學(xué)生素質(zhì);在學(xué)習(xí)態(tài)度上,絕大部分學(xué)生上課能全神貫注,積極的投入到學(xué)習(xí)中去,少數(shù)幾個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài),課堂作業(yè),大部分學(xué)生能認(rèn)真完成,少數(shù)學(xué)生需要教師督促,這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點(diǎn)牽掛對(duì)象,課堂家庭作業(yè),學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣;學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想,預(yù)習(xí)的習(xí)慣,進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣,自習(xí)課專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣,主動(dòng)糾正(考試、作業(yè)后)錯(cuò)誤的習(xí)
慣,比較多的學(xué)生不具有,需要教師的督促才能做,陶行知說:教育就是培養(yǎng)習(xí)慣,這是本期教學(xué)中重點(diǎn)予以關(guān)注的。
五、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施:
1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績的主要方法,認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研新教材,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),擴(kuò)充教材內(nèi)容,認(rèn)真上課,批改作業(yè),認(rèn)真輔導(dǎo),認(rèn)真制作測(cè)試試卷,也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師,愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣,給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)史,介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題,給出數(shù)學(xué)課外思考題,激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建,營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂,享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文,寫復(fù)習(xí)提綱,使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生一題多解,多解歸一,培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),提高學(xué)生舉一反三的能力,這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué),積極更新自己腦海中固有的教育理念,不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,陶行知說:教育就是培養(yǎng)習(xí)慣,有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績,發(fā)展學(xué)生的非智力因素,彌補(bǔ)智
力上的不足。
7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織,開展豐富多彩的課外活動(dòng),開展對(duì)奧數(shù)題的研究,課外調(diào)查,操作實(shí)踐,帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。
8、開展分層教學(xué),布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生,課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生,使他們都等到發(fā)展。
9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo),優(yōu)生提升能力,扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)差生,一些關(guān)鍵知識(shí),輔導(dǎo)差生過關(guān),為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
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