2020考研數學復習計劃
由于并不是每個考研的同學都考考研數學，如果你也是考研數學非常迷茫的同學，不妨按照這個方案來規(guī)劃你接下來的數學復習。小編整理了相關內容，希望能幫助到您。
考研數學復習計劃
教材核心基礎
1.推薦教材
(1)高等數學·同濟第七版
(2)線性代數·同濟第六版
(3)概率論與數理統(tǒng)計·浙大第四版
舊版或其他版本亦可，看自己手里版本的書，做相應版本的課后習題
2.核心基礎復習內容-劃重點了(敲黑板)
《高等數學》
【注】第一遍復習教材時，綠色標記為重點部分，黑色未劃線部分建議粗略看或先暫時跳過，復習完重點內容后再回過來學習.
第一章 函數與極限
第一節(jié) 映射與函數
一、映射 二、函數
第二節(jié) 數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
第三節(jié) 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
第四節(jié) 無窮小與無窮大
一、無窮小 二、無窮大
第五節(jié) 極限運算法則
第六節(jié) 極限存在準則 兩個重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數的連續(xù)性與間斷點
一、函數的連續(xù)性 二、函數的間斷點
第九節(jié) 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性
一、連續(xù)函數的和、差、積、商的連續(xù)性 二、反函數與復合函數的連續(xù)性 三、初等函數的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
一、有界性與最大值最小值定理
二、零點定理與介值定理
*三、一致連續(xù)性
第二章 導數與微分
第一節(jié) 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函數可導性與連續(xù)性的關系
第二節(jié) 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
四、基本求導法則與導數公式
第三節(jié) 高階導數
第四節(jié) 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 相關變化率(僅數一、二)
一、隱函數的導數
二、由參數方程所確定的函數的導數
三、相關變化率
第五節(jié) 函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數的單調性與曲線的凹凸性
一、函數單調性的判定法
二、曲線的凹凸性與拐點
第五節(jié) 函數的極值與最大值最小值
一、函數的極值及其求法
二、最大值最小值問題
第六節(jié) 函數圖形的描繪(全體了解)
第七節(jié) 曲率(僅數一、二)
一、弧微分
二、曲率及其計算公式
三、曲率圓與曲率半徑
*四、曲率中心的計算公式
漸屈線與漸伸線(數一、二了解)
第八節(jié) 方程的近似解
一、二分法
二、切線法
三、割線法
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質
第二節(jié) 換元積分法
一、第一類換元法
二、第二類換元法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數的積分
第五節(jié) 積分表的使用
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的近似計算
四、定積分的性質
第二節(jié) 微分基本公式
一、變速直線運動中位置函數與速度函數之間的聯系(僅數一、二)
二、積分上限的函數及其導數
三、牛頓-萊布尼茨公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
第四節(jié) 反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數的反常積分
*第五節(jié) 反常積分的審斂法(數一、二要求、數三了解)Γ函數(全體選學)
一、無窮限反常積分的審斂法
二、無界函數的反常積分的審斂法
三、Γ函數
第六章 定積分的應用
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學上的應用
一、平面圖形的面積
二、體積
三、平面曲線的弧長(僅數一、二)
第三節(jié) 定積分在物理學上的應用(僅數一、二)
一、變力沿直線所作的功
二、水壓力
三、引力
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
一、齊次方程
*二、可化為齊次的方程(全體了解)
第四節(jié) 一階線性微分方程
一、線性方程
*二、伯努利方程(僅數一)
第八章 向量代數與空間解析幾何(僅數一)
第一節(jié) 向量及其線性運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、空間直角坐標系
四、利用坐標作向量的線性運算
五、向量的模、方向角、投影
第二節(jié) 數量積 向量積 *混合積
一、兩向量的數量積
二、兩向量的向量積
*三、向量的混合積
第三節(jié) 平面及其方程
一、曲面方程與空間曲線方程的概念
二、平面的點法式方程
三、平面的一般方程
四、兩平面的夾角
第四節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程與參數方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、雜例
第五節(jié) 曲面及其方程
一、曲面研究的基本問題
二、旋轉曲面
三、柱面
四、二次曲面
第六節(jié) 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
第九章 多元函數微分法及其應用
第一節(jié) 多元函數的基本概念
一、平面點集 *n維空間
二、多元函數的概念
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續(xù)性
第二節(jié) 偏導數
一、偏導數的定義及其計算法
二、高階偏導數
第三節(jié) 全微分
一、全微分的定義
*二、全微分在近似計算中的應用
第四節(jié) 多元復合函數的求導法則
第五節(jié) 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形(全體了解)
第六節(jié) 多元函數微分學的幾何應用(僅數一)
一、一元向量值函數及其導數
二、空間曲線的切線與法平面
三、曲面的切平面與法線
第七節(jié) 方向導數與梯度(僅數一)
一、方向導數
二、梯度
第八節(jié) 多元函數的極值及其求法
一、多元函數的極值及最大值與最小值
二、條件極值 拉格朗日乘數法
*第九節(jié) 二元函數的泰勒公式
一、二元函數的泰勒公式
二、極值充分條件的證明
*第十節(jié) 最小二乘法
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
第二節(jié) 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
*三、二重積分的換元法
第三節(jié) 三重積分(僅數一)
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
第四節(jié) 重積分的應用(僅數一)
一、曲面的面積
二、質心
三、轉動慣量
四、引力
*第五節(jié) 含參變量的積分
第十一章 曲線積分與曲面積分(僅數一)
第一節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計算法
第二節(jié) 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算法
三、兩類曲線積分之間的聯系
第三節(jié) 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函數的全微分求積
*四、曲線積分的基本定理
第四節(jié) 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質
二、對面積的曲面積分的計算法
第五節(jié) 對坐標的曲面積分
一、對坐標的曲面積分的概念與性質
二、對坐標的曲面積分的計算法
三、兩類曲面積分之間的聯系
第六節(jié) 高斯公式 *通量與散度
一、高斯公式
*二、沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件
*三、通量與散度
第七節(jié) 斯托克斯公式 *環(huán)流量與旋度
一、斯托克斯公式
*二、空間曲線積分與路徑無關的條件
*三、環(huán)流量與旋度
第十二章 無窮級數(僅數一、三)
第一節(jié) 常數項級數的概念和性質
一、常數項級數的概念
二、收斂級數的基本性質
*三、柯西審斂原理
第二節(jié) 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
*四、絕對收斂級數的性質
第三節(jié) 冪級數
一、函數項級數的概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算
第四節(jié) 函數展開成冪級數
第五節(jié) 函數的冪級數展開式的應用
一、近似計算
二、微分方程的冪級數解法
三、歐拉方程(僅數一)
*第六節(jié) 函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
一、函數項級數的一致收斂性
二、一致收斂級數的基本性質
第七節(jié) 傅里葉級數(僅數一)
一、三角級數 三角函數系的正交性
二、函數展開成傅里葉級數
三、正弦級數和余弦級數
第八節(jié) 一般周期函數的傅里葉級數(僅數一)
一、周期為2l 的周期函數的傅里葉級數
*二、傅里葉級數的復數形式
《線代代數》
第一章 行列式
第二章 矩陣及其運算
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
第四章 向量組的線性相關性
第五章 相似矩陣及二次型
第六章 線性空間與線性變換
《概率論與梳理統(tǒng)計》
第一章 概率論的基本概念
第二章 隨機變量及其分布
第三章 多維隨機變量及其分布
第四章 隨機變量的數字特征
第五章 大數定理與中心極限定理
第六章 樣本及抽樣本分
第七章 參數估計
第八章 假設檢驗
1
基礎綜合復習(6月底前)
1、做一本“綜合類復習資料”的題目。注意，做這些書上的題目之前，必須有一定基礎，對各考點的概念熟悉，否則將囫圇吞棗，一直卡到最后。
2、做題時，重視簡單題的動手計算，不要稍微有點不會的地方就看解析，要養(yǎng)成思考的習題。
3、把中檔題(不是自己獨立解決但看了解析的提示會的)和難題(看不懂題干，看不懂解析)分別做好標記，暑期復習時做第二遍。
2
暑期真題題型復習(7月-8月)
1、把“87年-08年考研數學歷年真題”按題型分類即章節(jié)順序歸類做一遍，相同題型考點下的所有題目盡量用同一個的方法去做，并總結出步驟來，形成通用思路方法，將來再遇到相關考點，還是使用該思路方法去做。
2、把復習全書第一遍沒能獨立解決的題目重新做一遍。
3、基礎較好，時間有富余的同學，補充一本習題集。
3
秋季真題套卷復習(9月-10月)
1、把“09年-18年考研數學十年真題”按套卷模擬考場，逐套練習一遍,
2、從09年真題開始，每套試卷都要當做自己要考的試卷對待，看能考多少分。既然是自己要考的試卷，做之前要做好充分準備，要在暑假之前把所有內容復習到基本都掌握的程度，所以，要規(guī)劃好前面幾個月的復習，不能拖沓，到暑期才開始復習教材，就有些晚了，我們的目標是高分，而不是重在參與。
3、每做完一套試卷之后，務必把套卷里不會的題目做好歸類整理，看看到底考的是什么考點，跟暑期復習的考點對應起來，把該考點涉及的內容重新總結梳理，查缺補漏.把所有問題都解決之后，應該又是一次胸有成竹的感覺才對，再去做下一套試卷.只有這樣，模擬十次考場，給自己十次機會，如果這十次都不能得到滿意的分數，真的就比較危險了，警示自己要更加努力，所以倒推一下，還是應該規(guī)劃好前面的時間，努力復習基礎。
4、做三套真題卷之后，做好經驗總結，然后穿插做幾套?？季恚？季聿灰^于看重分數，要看的是題目的題型考點是什么，通用方法是什么。
4
考前沖刺復習(11月-12月)
1、該階段少做新題，最多2-3套?？季砑纯伞?/p>
2、這個階段應把前面做過的題目做熟，主要是之前沒有獨立解決的題目，包括教材習題、綜合類資料、87年-18年所有真題，尤其是真題，至少做兩遍以上，甚至三遍，才能完全總結出其中的重要內容。
3、建議把數學的復習時間，截止到11月底之前，剩下的一個月需要留給專業(yè)課和政治英語，這一個月，數學只需每天花1小時左右的時間進行復習鞏固即可，不必花大量時間，但也不能兩三天一點不看，保持做題的感覺即可。如果最后一個月還在為數學發(fā)愁，那幾乎就很難拿到理想分數了。
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