期貨期權(quán)論文

　　期貨期權(quán)論文篇2

　　淺析國債期貨交割期權(quán)的分類與計量

　　摘要：本文總結(jié)了國債期貨交割期權(quán)的分類，并簡要分析了國內(nèi)中金所國債期貨的交割期權(quán)，最后重點介紹了payoff法、理論定價反推法及Margrabe二元可轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的轉(zhuǎn)換期權(quán)模型等三種國債期貨質(zhì)量期權(quán)的計量方法，從三個不同的角度測算交割期權(quán)的內(nèi)在價值。

　　關(guān)鍵詞：國債期貨 交割期權(quán) 計量

　　國債期貨的價格不僅受標(biāo)的物自身價值及持有成本和收益的影響，還與其隱含的期權(quán)有關(guān)。本文將圍繞國債期貨中交割期權(quán)的分類及計量方法展開探討。

　　國債期貨交割期權(quán)的分類

　　在國債期貨中，期貨合約的賣方可用于國債期貨交割的是符合相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的一籃子債券，其擁有選擇不同券種交割給買方的權(quán)利，還可能擁有交割時間的選擇權(quán)，這些統(tǒng)稱為交割期權(quán)，即交割對象的選擇權(quán)和交割時間的選擇權(quán)。

　　(一)交割對象的選擇權(quán)

　　交割對象的選擇權(quán)即質(zhì)量期權(quán)(或轉(zhuǎn)換期權(quán))，是指國債期貨合約的賣方在可交割券中選擇任意一種進(jìn)行交割的選擇權(quán)。賣方通常會選擇對其最為有利的債券進(jìn)行交割，即最便宜可交割券。

　　(二)交割時間的選擇權(quán)

　　交割時間的選擇權(quán)是指國債期貨合約的賣方能在不同時間選擇交割而擁有的時間性選擇權(quán)。其中又可進(jìn)一步細(xì)分為時機(jī)期權(quán)、百搭牌期權(quán)、月末期權(quán)等。

　　1.時機(jī)期權(quán)

　　在到期前任何時刻都可以執(zhí)行的期權(quán)被稱為時機(jī)期權(quán)。以美國市場為例，芝加哥期貨交易所國債期貨合約采用滾動交割制度，國債期貨合約的賣方可以選擇交割期內(nèi)的任一交易日進(jìn)行交割。

　　2.百搭牌期權(quán)

　　因交易日內(nèi)期貨交易結(jié)束時點和最后交割時點之間存在的時差而產(chǎn)生的賣方選擇權(quán)被稱為百搭牌期權(quán)。芝加哥期貨交易所的長期國債期貨交易于當(dāng)?shù)貢r間下午2點結(jié)束，但長期國債的即期交易要進(jìn)行到下午4點才結(jié)束，另外國債期貨合約的賣方在晚上8點以前都可以向結(jié)算中心下達(dá)交割意向通知。因此，如果當(dāng)日期貨交易結(jié)束后，現(xiàn)貨市場出現(xiàn)較大的波動(特別是有利于減少購券成本的波動)，賣方則可以選擇在當(dāng)天購入現(xiàn)券用于交割;如果沒有這種有利的波動，賣方則可以耐心等待機(jī)會，延遲至后面的交易日乃至最后的月末時段進(jìn)行交割。

　　3.月末期權(quán)

　　在合約到期日至最后交割日之間執(zhí)行的期權(quán)則被稱為月末期權(quán)。仍以芝加哥交易所的國債期貨合約為例，合約規(guī)定，最后交割日為合約交割月份的最后一個工作日，最后交易日為合約交割月份最后一個工作日之前的第7個工作日。由于距離最后交割仍有7個交易日，因此在國債期貨最后交割價格確定下來之后，賣方仍然有一段時間可以選擇市場上比較有利的時段以購入現(xiàn)券，用于交割。

　　中金所國債期貨的交割期權(quán)

　　中金所5年期國債期貨仿真合約規(guī)定，最后交易日為合約到期月份的第二個星期五，交割日為最后交易日后連續(xù)三個工作日。而國債期貨的交割流程分為兩個階段：第一個階段為自交割月第一個交易日至最后交易日的前一個交易日的滾動交割，第二個階段為最后交易日的集中交割。

　　時機(jī)期權(quán)方面，由于交割月份的第二個星期五被界定為最后交易日，整個滾動交割的周期沒有美國市場那么長，所以在時機(jī)期權(quán)方面，國內(nèi)國債期貨合約的時機(jī)期權(quán)價值偏小。

　　百搭牌期權(quán)方面，中金所國債期貨仿真合約滾動交割期內(nèi)15：15收市，但客戶要在下午14：00之前申報滾動交割意向，此時期貨交易并未結(jié)束，因此中金所的滾動交割制度并未賦予空頭方百搭牌期權(quán)。

　　月末期權(quán)方面，由于中金所界定合約交割月份的第二個星期五為最后交易日，而交割日為最后交易日后連續(xù)三個工作日，考慮到交易市場的結(jié)算制度等方面原因，國債期貨仿真合約的月末期權(quán)價值相對較小。

　　綜合來看，在中金所國債期貨仿真合約設(shè)定中，時間性期權(quán)價值都會比較小，而更多的表現(xiàn)為質(zhì)量期權(quán)。美國的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)和實際經(jīng)驗證實，質(zhì)量期權(quán)在整個交割期權(quán)中占比最多，其次是月末期權(quán)、百搭牌期權(quán)，最后是時機(jī)期權(quán)。

　　國債期貨交割期權(quán)價值的計量方法

　　下面介紹三種計量國債期貨質(zhì)量期權(quán)價值的方法。

　　(一)payoff法

　　該方法是計算在交割日(忽略滾動交割特性，鎖定在交割月的第一個交易日)用當(dāng)時的最便宜可交割券(CTD)去交割，相對于用3個月前、6個月前、9個月和12個月前的CTD去交割，可得到的溢價收益(payoff)。如果合約到期時CTD沒有發(fā)生轉(zhuǎn)換，這個溢價將為0，因此質(zhì)量期權(quán)的價值為0。如果CTD有轉(zhuǎn)換，這個溢價將大于0。

　　(二)理論定價反推法

　　理論定價反推法即利用國債期貨的理論定價公式來反求期貨價格中隱含的質(zhì)量期權(quán)。根據(jù)持有成本定價模型：

　　期貨價格=現(xiàn)貨價格+融資成本-現(xiàn)貨持有收益 (1)期貨的理論定價為：

　　(2)在確定了最便宜可交割券后，國債期貨的理論價格為：

　　(3)其中，為當(dāng)前基礎(chǔ)債券的凈價，s為基礎(chǔ)債券息票，為息票日，t為估價日，r為短期融資利率，T為期貨交割日，T-t為期貨剩余有效期，CF為轉(zhuǎn)換系數(shù)。

　　公式(3)是未考慮交割期權(quán)情況下的國債期貨定價公式。交割期權(quán)并不是免費(fèi)的，它的價值反映在其期貨價格中，有選擇權(quán)的期貨價格比不具備選擇權(quán)的期貨價格要低。因此，如果用來定義在t交易時刻針對交割日T并有n個可交割資產(chǎn)的質(zhì)量期權(quán)，則國債期貨的理論定價將是：

　　(4)通過公式(4)，只要有期貨價格，我們就能反過來計算得到市場上交易的期貨價格所隱含的質(zhì)量期權(quán)價值。

　　(三)Margrabe二元可轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的轉(zhuǎn)換期權(quán)模型

　　該方法給出的二元可轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的轉(zhuǎn)換期權(quán)價值類似于B-S公式的閉合解。其定價公式為：

　　(5)其中，為轉(zhuǎn)換期權(quán)日距離到期日的時間，，為轉(zhuǎn)換期權(quán)的波動率，N(*)是累計標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

　　Margrabe二元可轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的轉(zhuǎn)換期權(quán)模型假設(shè)市場是無摩擦的，標(biāo)的資產(chǎn)服從幾何布朗運(yùn)動，不支付紅利等，這些都延續(xù)了B-S模型的假設(shè)條件，并且也是在B-S定價公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的轉(zhuǎn)換期權(quán)定價公式。事實上，將期權(quán)價值除以得到，就是B-S公式的一種特殊情況，即相當(dāng)于一個以為標(biāo)的的執(zhí)行價格為1的看漲期權(quán)(假設(shè)利率為0)：

　　(6)Margrabe模型過于抽象，理解起來比較困難，并且有太多的假設(shè)條件。Hemler師承Margrabe將這一模型擴(kuò)展至復(fù)雜的n種可交割資產(chǎn)，這種方法相對完備，但會衍生出較為復(fù)雜的積分計算，公式如下：

　　(7)事實上，Helmer(1990)在其實證部分也僅僅是采用n=2和n=3兩種情況分別進(jìn)行測算。根據(jù)Helmer測算得出的結(jié)果，可轉(zhuǎn)換的資產(chǎn)越豐富，波動率越高，期權(quán)的價值就越高。相對于理論定價反推法來說，Helmer這一方法得到的期權(quán)價值都是非負(fù)的，而且在最后交割時自動收斂于0，符合我們對交割期權(quán)定義的理解。

　　綜合來看，payoff法是基于CTD變動產(chǎn)生的溢價來測算國債期貨的交割期權(quán)價值，只需知道市場上不同時段的CTD價值，計算過程較為簡單;該方法重在對歷史的回溯，本質(zhì)上是一種事后的測算。理論定價反推法基于國債期貨理論定價模型，需要知道期貨市場上真實的成交數(shù)據(jù)，可測算出期貨合約到期前任意特定時點的期權(quán)價值。Margrabe二元可轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的轉(zhuǎn)換期權(quán)模型重在對當(dāng)前最有可能成為CTD的兩類資產(chǎn)進(jìn)行計量，其本質(zhì)上可以與期貨市場數(shù)據(jù)無關(guān)，僅與現(xiàn)券價格的走勢相關(guān)。