高考數學選擇題解題的方法歸納2023

高考數學的選擇題比其他類型題目難度較低，但是也有些學生做不好選擇題，想知道有哪些解題的方法。下面是小編為大家整理的關于高考數學選擇題解題的方法歸納，歡迎大家來閱讀。

高考數學選擇題解題竅門

01正難則反法

從題的正面解決比較難時，可從選項出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發(fā)得出結論，在做排列組合或者概率類的題目時，經常使用。

02數形結合法

由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

03遞推歸納法

通過題目條件進行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法，例如分析周期數列等相關問題時，就常用遞推歸納法。

04特征分析法

對題設和選擇項的特點進行分析，發(fā)現規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。如下題，如果不去分析該幾何體的特征，直接用一般的割補方法去做，會比較頭疼。細細分析，其實該幾何體是邊長為2的正方形體積的一半，如此這般，不用算都知道選C。

高考數學選擇題的解法

選擇題得分關鍵是考生能否精確、迅速地解答。數學選擇題的求解有兩種思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結果;二是題干和選擇的分支聯合考慮或從選擇的分支出發(fā)探求是否滿足題干條件，由于答案在四個中找一個，隨機分一定要拿到。選擇題解題的基本原則是："充分利用選擇題的特點，小題盡量不要大做"。

一、直接法

直接從題目條件出發(fā)，運用有關概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密推理和準確計算，從而得出正確結論，然后對照題目所給出的選擇支“對號入座”.涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目，常用此法.

例1 關于函數f(x)=sin2x-(23)|x|+12，看下面四個結論： ①f(x)是奇函數;

②當x>20__時，f(x)>12恒成立; ③f(x)的最大值是32; ④f(x)的最小值是-12.

其中正確結論的個數為( ).

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

解析 f(x)=sin2x-(23)|x|+12=1-cos2x2-(23)|x|+12=1-12cos2x-(23)|x|

∴f(x)為偶函數，①錯.∵當x=1000π時，x>20__， sin21000π=0，

∴f(1000π)=12-(23)1000π<12，②錯.又∵-1≤cos2x≤1，∴12≤1-12cos2x≤32，從而1-12cos2x-(23)|x|<32，③錯.又∵sin2x≥0，-(23)|x|≥-1，∴f(x) ≥-12，

當且僅當x=0時等號成立，可知④正確.故應選A.

題后反思 直接法是解答選擇題最常用的基本方法，中、低檔選擇題可用此法迅速求解，直接法運用的范圍很廣，只要運算正確必能得到正確答案.

二、特例法

也稱特值法、特形法，就是運用滿足題設條件的某些特殊值、特殊關系或特殊圖形對選項進行檢驗或推理，從而得到正確選項的方法，常用的特例法有特殊的數值、數列、函數、圖形、角、位置等.

例2 設函數f(x)=2-x-1，x≤0

x(1/2)，x>0，若f(x0)>1，則x0的取值范圍為( ).

A.(-1，1) B.(-1，+∞)

C.(-∞，-2)∪(0，+∞)

D.(-∞，-1)∪(1，+∞)

解析 ∵f(12)=22<1， ∴12不符合題意，∴排除選項A、B、C，故應選D.

圖1例3 已知函數f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖像如圖1所示，則b的取值范圍是( ).

A.(-∞，0) B.(0，1)

C.(1，2) D.(2， +∞)

解析 設函數f(x)=x(x-1)(x-2)=x3-3x2+2x.此時a=1， b=-3， c=2， d=0. 故應選A.

題后反思 這類題目若是腳踏實地來求解，不僅運算量大，而且很容易出錯，但通過選擇特殊值進行運算，則既快又準.當然，所選值必須滿足已知條件.

三、排除法

排除法也叫篩選法或淘汰法，使用排除法的前提條件是答案唯一，具體做法是采用簡捷有效的手段對各個備選答案進行“篩選”，將其中與題干相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結論.

例4直線ax-y+b=0與圓x2+y2-2ax+2by=0的圖像可能是( ).

解析 由圓的方程知圓必過原點，∴排除A、C選項.因圓心為(a，-b)，由B、D兩圖中的圓可知a>0，-b>0.而直線方程可化為y=ax+b，故應選B.

題后反思 用排除法解選擇題的一般規(guī)律是：①對于干擾支易于淘汰的選擇題，可采用排除法，能剔除幾個就先剔除幾個;②允許使用題干中的部分條件淘汰選擇支;③如果選擇支中存在等效命題，因答案唯一，故等效命題應該同時排除;④如果選擇支存在兩個相反的或互不相容的，則其中至少有一個是假的;⑤如果選擇支之間存在包含關系，須據題意定結論.

高考數學選擇題的蒙題技巧

1.選擇與填空中出現不等式的題目，優(yōu)選特殊值法，選取中間值帶入，選取好算易得的;

2.如果在方程或是不等式中出現超越式，優(yōu)先選擇數形結合的思想方法，將各種函數模型牢記于心，每個模型特點也要牢記;

3.函數或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”，函數的零點就是方程的根。

4.面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如恒過的定點，二次函數的對稱軸，三角函數的周期等;

5.恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏;

6.求參數的取值范圍，應該建立關于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，采取分離常數，最終變?yōu)楹愠闪栴}，求最值;

7.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點);

8.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可;