數學與哲學論文(2)
數學與哲學論文
數學與哲學論文篇二
論數學的哲學思辨和社會實踐
摘 要： 數學與我們生活息息相關，生活中無處沒有數學的影子，古希臘哲學家畢達哥拉斯甚至將數作為世界的本原，足足影響了古希臘二千多年，至近代笛卡爾身上還有他的影子。足見數學的重要性。強烈的思辨精神直接影響著學生的思維方式，數學的廣泛性、思辨性和實用性豐富了學科的外延和內涵。直接影響到數學教學。注入了數學教學新的理念。
關鍵詞： 數學;哲學思辨;應用數學;教學
數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓于它的歷史，它是一種歷史的存在。一種關于數學知識及其個人和社會系統之關系的理論，一種能將歷史上科學領域與學校教育條件下個人的學習過程和知識增長聯系起來的理論，對于數學教學理論將是十分有益的。比如數學哲學和數學史，科學整體的哲學與歷史，知識的和教育的社會學，或是數學的認識論。
在其認識論和歷史的分析背后，說明數學哲學條件下數學在我們現實生活中的實踐的作用。本文擬與各位同仁達成一種共識，就是使數學從孤立的局面中擺脫出來，把它作為一門與其他人類知識和行為有著廣泛聯系的學科來認知和傳授，單是能解決數學問題和難題，并不是學生們應當追求的目標，我們應當鼓勵學生加強自已與作為文化和科學一部分的數學之間的聯系。
一、數學的哲學與探討
20世紀數學哲學作為一個專業(yè)的研究領域而發(fā)展成熟起來。數學教學理論也取得了許多極為重要的進展。首先是關注的熱點從對數學約定性的(或規(guī)范性的)說明轉變?yōu)槊枋鲂缘恼f明。關于數學的本質有兩種傳統的假設：①數學知識是絕對可靠的客觀知識，是所有人類知識和理性的基礎。②數學對象如數、集合、幾何圖形等全都存在于客觀的超人類的領域中。相形之下，數學哲學中向描述性的轉變出現得更晚，許多對數學哲學的約定性任務的抵制源于在數學家、教育家以及范圍更小的哲學家群體中流傳的一種觀點：即數學的基礎并不是像我們想象的那么牢靠。任何知識體都依賴于其本身無法提供可靠基礎的假設，如果違背，則將陷入無限的回歸。關于這一點，也被越來越多的人所接受。但在數學家、哲學家和其他學者中，還存在著一種日益增長的不滿情緒：傳統的數學哲學關注的焦點過于狹隘，僅局限于基礎的認識論和本體論。數學哲學關注范圍的拓展，有以下可以適用的標準，即是說已提出的數學哲學應當說明：
(1)數學知識：它的本質、恰當性和起源;
(2)數學對象：它的本質和起源;
(3)數學應用：它在科學、技術和其他領域中的效用;
(4)數學實踐：現在和過去數學的活動。
具體到數學教學中，其哲學觀點發(fā)生了顯著的變化。數學教育學對有關觀念，尤其是目標和對象、數學大綱、教科書、課程、教學方法論、教學原則、學習理論、數學教育研究規(guī)范(模型、范式、理論等)就像教師對數學和數學教學的觀點以及學生對數學的感情認識一樣，伴有甚至依賴于(經常以隱含的方式)特定的數學哲學和認識論的觀點。
任何數學哲學都對社會和教育的問題以及教學理論有很大影響，然而這些并不是對見解的嚴格邏輯演繹，而是除了數學本身的哲學之外，還必須考慮到更多沒得目標、價值和其他概念。
二、數學的社會實踐
數學是一門學科，在認識論的意義上是一門科學。數學目標是建立在描述和理解某些領域中的對象、現象、關系和機制等之上的，如果說該領域是由我們通常認為的數學實體所構成的，數學就扮演著純粹科學的角色;如果考慮的領域存在于數學之外，融入到其他的領域之中，通常是從屬于其他的某些科學領域，那么數學就脫離于內在的自我發(fā)展和自我理解的目標，在社會機構中被人們所運用，而起到應用科學的作用。
數學是一個工具，換句話說，就是運用數學或者與數學相關的知識和技能來解決生活中的問題的時候，它作為一種范圍，為非常廣大的社會實踐和技術運用提供的工具。數學的工具價值也叫數學的功利性，從某種程度上說，雖然這種觀念是比較狹隘的，但他確實在一定時間和范圍內對指引人們探索數學起到了積極的作用。
可以這么說，每個社會都以一定方式，一定程度維護、支持和資助數學活動，使人們清楚的看到數學在社會中的重要作用。盡管還有許多基礎學科，對社會實踐有著起決定作用的工具價值，但從全球范圍來看，數學在幾乎所有的國家中都明顯的處于獨一無二的地位。
(1)與其他學科相比，數學也許更能同時具備純粹科學，應用科學工具體系，以及教學科學的特征;
(2)在這些特征中，最重要的是作為應用科學和社會實踐工具體系所產生的強大的效力，這兩種特性都非常具有普遍性，并涉及到極其廣泛的數學以外的學科和實踐領域;
(3)正是以上原因，數學與整個社會運轉和發(fā)展有著密切的聯系。
基于以上所述，數學在社會中的作用還在于以下兩個方面：
(1)作為應用于同時從屬于其他科學學科的一門科學，數學在許多科學原理的闡述和建立及其所應用的方法和技術中占據日益重要的地位。雖然數學與不同學科的聯系方式有很大的不同，但就物理、工程和生物科學的整體范疇，以及信息科學、經濟學、社會學、語言學等其他許多學科而言，其聯系是非常密切的，他們已經演變成一門獨立的交叉學科，比如數學與計算科學。由于數學的存在，這些學科的發(fā)展得以突飛猛進，對社會發(fā)展發(fā)揮著日益強大的效用。
(2)對于社會日常生活的作用，對于日常生活中大眾的實踐領域來說，數學也是一種必不可少的成分。但頗具諷刺意味的是，它又常常被人們所忽略，比如數字的表示，商品買賣和金融交易，日歷，地理，時間、重量、貨幣等度量衡，以及繪畫，雕刻，密碼等所有滲透在現代生活中的方方面面的數學知識。
數學有著悠久的歷史，從天文歷法到科學技術革命，數學始終在人類歷史上扮演著非常重要的角色。隨著數學哲學范圍的拓展，人類認識能力的增強，尤其是今天的數字化時代的到來，數學已經上升到了一個新的高度，數學在各行各業(yè)中的不可替代的作用再一次證明了它在實際生活中的地位。認識這門科學的學科是非常必要的，同時這也拷問了我們今天教學中單純追求分數或者答案的現狀，這一點同樣值得深思。為課改下的數學教學提出了新的要求。
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