初中數學數與代數知識點歸納總結
初中數學數與代數知識點的知識點一直都是中考的重點知識點，所以對數與代數知識點進行歸納總結很有必要。和小編一起來看看吧。
初中數學數與代數知識點
一、一次函數圖象 y=kx+b
一次函數的圖象可以由k、b的正負來決定：
k大于零是一撇(由左下至右上，增函數)
k小于零是一捺(由右上至左下，減函數)
b等于零必過原點;
b大于零交點(指圖象與y軸的交點)在上方(指x軸上方)
b小于零交點(指圖象與y軸的交點)在下方(指x軸下方)
其圖象經過(0，b) 和 (-b/k , 0) 這兩點(兩點就可以決定一條直線)，且(0，b) 在 y軸上， (-b/k , 0) 在x軸上。
b的數值就是一次函數在y軸上的截距(不是距離，有正、負、零之分)。
二、不等式組的解集
1、步驟：去分母(后分子應加上括號)、去括號、移項、合并同類項、系數化為1 。
2、解一元一次不等式組時，先求出各個不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a
A 的解集是 解集 小小的取小
B 的解集是 解集 大大的取大
C 的解集是 解集 大小的 小大的取中間
D 的解集是空集 解集 大大的 小小的無解
另需注意等于的問題。
三、零的描述
1、零既不是正數也不是負數，是介于正數和負數之間的數。零是自然數，是整數，是偶數。
A、零是表示具有相反意義的量的基準數。
B、零是判定正、負數的界限。
C、在一切非負數中有一個最小值是0;在一切非正數中有一個最大值是0。
2、 零的運算性質
A、乘方：零的正整數次冪都是零。
B、除法：零除以任何不等于零的數都得零;零不能作除數;0沒有倒數。
C、乘法：零乘以任何數都得零?！b=0 a、b中至少有一個是0。
D、加法 a、b互為相反數 a+b=0
E、減法(比較大小用) a-b=0 a=b; a-b>0 a>b; a-b<0 a
3、在近似數中，當0作為有效數字時，它表示不同的精確度，不能省略。
四、因式分解分解方法
首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項添項試一試。必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止
1、提公因式法
首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2、公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2 ，還立方差和及其他公式
3、十字相乘
運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解。
將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況;
?、趪L試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數。
4、分組分解法
多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
再提公因式(m+n)
a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)?(a +b)。
可見如把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
初中數學知識記憶方法
歸類記憶法就是根據識記材料的性質、特征及其內在聯系，進行歸納分類，以便幫助學生記憶大量的知識。比如，學完計量單位后，可以把學過的所有內容歸納為五類：長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化，易于記憶。
歌訣記憶法就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數。”再如，小數點位置移動引起數的大小變化，“小數點請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you，擴大向you走走走;橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找‘0’拉拉鉤。”采用這種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。
規(guī)律記憶法。
即根據事物的內在聯系，找出規(guī)律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯系，即高級單位的數值×進率=低級單位的數值，低級單位的數值÷進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規(guī)律，化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。
列表記憶法就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區(qū)別，就可列成表來幫助學生記憶。
重點記憶法隨著年齡的增長，所學的數學知識也越來越多，學生要想全面記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要讓學生學會記憶重點內容，學生在記住了重點內容的基礎上，再通過推導、聯想等方法便可記住其他內容了。比如，學習常見的數量關系：工作效率×工作時間=工作量。工作量÷工作效率=工作時間;工作量+工作時間=工作效率。這三者關系中只要記住了第一個數量關系，后面兩個數量關系就可根據乘法和除法的關系推導出來。這樣去記，減輕了學生記憶的負擔，提高了記憶的效率。
聯想記憶法就是通過一件熟悉的事物想到與它有聯系的另一件事物來進行記憶。
初中生數學學習差的原因
1、被動學習。許多同學進初中入后，還像小學那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、學不得法。
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
3、不重視基礎。
一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
4、思維方式和學習方法不適應數學學習要求。
初二階段是數學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現出數學學習接受能力的差異。除了年齡特征因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據學生的實際和教學要求去組織教學活動，指導學生掌握有效的學習方法，促進學生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學習能力和學習適應性。
學好初中數學的關鍵
一、課內重視聽講，課后及時復習
初中數學的能力培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與老師講的有那些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，一定要讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，并養(yǎng)成良好的解題習慣。
要想學好初中數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要以基礎題目入手，以課上的題目為準，提高自己的分析解決能力，掌握一般的解題思路。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路、正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵的時候，你所表現的解題習慣與平時解題無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態(tài)、正確對待考試
首先，把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上。因為每次考試占絕大部分的是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納，調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮 ，誰也不能把我打垮的自豪感。
在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題，要有十二分的把握拿滿分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
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