定義

　　所謂方程的解、方程的根都是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。

　　方程的根和解也是有區(qū)別和聯(lián)系的：

　　一元一次方程根和解相同。

　　重根

　　一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2個(gè)不同根，又稱有2個(gè)不同解，如果有2個(gè)相等根，又稱有1個(gè)二重根，也就是1個(gè)解。在一元方程中方程的解可能會(huì)受到某些實(shí)際條件的限制，如：一道關(guān)于每天生產(chǎn)多少零件的應(yīng)用題的函數(shù)符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x=12，x2=-2，雖然x=-2符合方程的根的條件，但由于考慮到實(shí)際應(yīng)用，零件生產(chǎn)不可能是負(fù)數(shù)，所以，此時(shí)x2=-2就不是這個(gè)問(wèn)題的解了，只能說(shuō)是方程的根。

　　無(wú)根

　　一元高次方程的情況是一樣的，如：方程x^3=1有1個(gè)實(shí)根和2個(gè)虛根，有時(shí)，方程根和解不作區(qū)別，方程無(wú)解又稱無(wú)根。

　　增根

　　解分式方程、無(wú)理方程、對(duì)數(shù)方程時(shí)，需要化為整式方程，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根，即使原方程無(wú)意義的未知數(shù)取值，此時(shí)該值便不是原方程的解。

　　不存在根

　　而對(duì)于多元方程來(lái)說(shuō)，方程的解就不能說(shuō)成是方程的根。這時(shí)解與根是有區(qū)別的。因?yàn)檫@樣的方程是不存在根的概念的。